R中的递归函数

Question

我想了解这个问题。 在for语句之后，我不再理解。

这是一个递归程序（打印所有可能的方式，以使用澳大利亚硬币（5、10、20、50、100和200分面额）组成x（以分为单位）。 每个分解都是有序的。

change <- function(x, y.vec = c()) {
    # finds possible ways of making up amount x using Australian coins 
    # x is given in cents and we assume it is divisible by 5
    # y.vec are coins already used (so total amount is x + sum(y.vec)) 

    if (x == 0) {
        cat(y.vec, "\n")
    } else {
        coins <- c(200, 100, 50, 20, 10, 5) 
        new.x <- x - coins
        new.x <- new.x[new.x >= 0]
        for (z in new.x) {
            y.tmp <- c(y.vec, x - z)
            if (identical(y.tmp, sort(y.tmp))) {
                change(z, y.tmp)
            }
        }
    }
    return(invisible(NULL))
}

重写该程序，以便将其输出作为列表而不是将其输出写入屏幕，其中每个元素都是一个向量，可能分解x。

Answer 1

由于该算法每次都会在循环中考虑每个硬币，因此有可能针对同一组硬币得出多个结果（例如35 = 5 + 10 + 20 = 5 + 20 + 10 = 10 + 20 + 5是相同答案的三种不同方式）。 循环内的逻辑确保答案仅给出一次， if (identical(y.tmp, sort(y.tmp)))从低到高的硬币排序，因为if (identical(y.tmp, sort(y.tmp)))仅在第一次遇到时为TRUE 。 （用change(z, c(y.vec, x - z))替换循环内部的逻辑change(z, c(y.vec, x - z))以查看差异）。