C ++標准是否在浮點數表示中指定了任何內容？

Question

對於類型T針對std::is_floating_point<T>::value是true ，不C ++標准指定的道路上任何T應當執行？

例如， T是否必須遵循符號/尾數/指數表示？ 還是可以完全武斷？

Answer 1

從N3337：

[basic.fundamental/8]:共有三種浮點類型：float，double和long double。 double類型至少提供與float一樣高的精度，long long類型提供至少與double一樣高的精度。 float類型的值集是double類型的值集的子集； double類型的值集是long double類型的值集的子集。 浮點類型的值表示形式是實現定義的 。 整數和浮點類型統稱為算術類型。 標准模板std :: numeric_limits（18.3）的專業化應為實現指定每種算術類型的最大值和最小值。

如果要檢查實現是否使用IEEE-754，則可以使用std::numeric_limits::is_iec559 ：

static_assert(std::numeric_limits<double>::is_iec559,
              "This code requires IEEE-754 doubles");

有許多在這一領域的其他輔助性的特征，如has_infinity ， quiet_NaN和更多 。

Answer 2

C標准具有一個“附件”（在C11中為附件F），列出了實現C符合IEEE 754的后繼標准IEC 60559的含義。符合附件F的實現必須具有IEEE -表示浮點數。 但是，實施本附件是可選的； 核心標准特別避免說任何有關浮點數表示的事情。

我不知道是否有C ++的等效附件。 它沒有出現在N3337中，但這可能意味着它是單獨分發的。 std::numeric_limits<floating-type>::is_iec559存在表明C ++委員會至少對此std::numeric_limits<floating-type>::is_iec559 考慮 ，但可能不像C委員會那樣詳細。 （一直以來，總是很遺憾，C ++標准未表示為對C標准的一組編輯。）

Answer 3

不需要特定的實現。 C ++標准根本不討論它。 C標准非常詳細地介紹了為浮點數假設的概念模型，並在一些底數b帶有符號，指數，有效位數，依此類推。 但是，它特別指出，這僅是描述性的，而不是對實現的要求（C11，腳注21）：

浮點模型旨在澄清每個浮點特性的描述，並且不需要實現的浮點算法相同。

這就是說，雖然細節可以改變，至少它隨便在我看來，生產（例如）的一致性實現double未與通常的模式（即有效數字和指數）配合相當密切的將是困難的（或至少很難與競爭績效掛鈎）。 但是，以其他方式改變它並不是特別困難，例如重新排列順序或使用不同的基數。

std::numeric_limits<T>::digits （和std::numeric_limits<T>::digits10 ）的定義直接暗示着，浮點類型列出的所有數字必須（至少近似）保持相同的精度。在相當大的范圍內。 到目前為止，最明顯的實現方法是將一定數量的位/位數分配給一個有效位數，而將其他一些（單獨的）位分配給一個指數。

Answer 4

std::is_floating_point的想法是使不同來源的用戶代碼更好地協同工作。 從技術上講，您可以將int指定為std::is_floating_point而不會引起未定義的行為。 但是說您有一些模板庫，必須重復除以T n 。 為了加快處理速度，庫創建了一個T ni = 1 / n並用乘以ni替換除n 。 這對浮點數很有用，但對整數則無效。 因此，該庫僅在std::is_floating_point<T>::value == true時才正確執行優化。 如果您撒謊，那么從標准的角度來看，該代碼可能仍然可以使用，但是從邏輯的角度來看，這是不正確的。 因此，如果編寫的類的行為類似於較大的float則將其標記為std::is_floating_point ，否則不要這樣做。 這應該為您提供最佳代碼和正確代碼。