C / C ++中浮點常數的緊湊無損表示

Question

我有一個用C ++編寫的程序，它為數學計算生成C源代碼。 我注意到常量在生成的代碼中占用了很多空間，我正在尋找更緊湊的表示。

要生成常量，我現在使用：

double v = ...
cfile << std::scientific << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10 + 1) << v;

我很確定這是一種無損代表，但它也非常臃腫。 例如，零和一個將表示為0.0000000000000000e + 00和1.0000000000000000e + 00。 並且“0” 或“1.” 攜帶同樣多的信息。

有沒有辦法以更緊湊但仍然無損的方式打印常量？ 對於人類讀者來說，它不需要看起來很好，只需在純C代碼中進行編譯（如果是C99，我更願意，如果它也是有效的C ++）。 十六進制可以是可移植的。

編輯：刪除了代碼片段中的std::fixed 。

Answer 1

您可以使用十六進制浮點（ C中的printf（）的格式說明符％a ; 它被定義為保留所有精度位（C11,7.21.6.1p8， a,A說明符）。

cfile << std::hexfloat << v;

如果你的編譯器/標准庫不支持hexfloat ，你可以使用C99 %a printf說明符（這是等效的，如C ++ 11表88中第22.4.2.2.2節所述）：

printf("%a", v);

例如，以下程序是有效的C99：

#include <stdio.h>
int main() {
   double v = 0x1.8p+1;
   printf("%a\n", v);
}

您生成的源文件將無效C ++ 11，因為相當荒謬的是C ++ 11不支持十六進制浮點文字。 但是，許多C ++ 11編譯器支持C99十六進制浮點文字作為擴展。

Answer 2

這不是表示，語言或標准庫的問題，而是算法的問題。 如果你有一個代碼生成器，那么...為什么不將生成的代碼更改為最佳（=最短，具有所需精度）表示？ 這是你手工編寫代碼時所做的。

在假設的put_constant(double value)例程中，您可以檢查您必須編寫的值 ：

• 它是整數嗎？ 不要使用std::fixed和set_precision膨脹代碼，只需轉換為整數並添加一個點。
• 嘗試將其轉換為具有默認設置的字符串，然后將其轉換回double ，如果沒有更改，則默認（短）表示就足夠了。
• 將其轉換為實際實現的字符串，並檢查其長度。 如果它超過N（見下文），請使用另一種表示，否則只需編寫它。

當浮點數具有大量數字時，可能的（短）表示是使用它們的存儲器表示 。 有了這個你有一個非常固定的開銷，長度不會改變所以你應該只應用它很長的數字。 一個簡單的例子來說明它是如何工作的：

#define USE_L2D __int64 ___tmp = 0;
#define L2D(x) (double&)(___tmp=x)

int main(int argc, char* argv[])
{
    // 2.2 = in memory it is 0x400199999999999A

    USE_L2D
    double f1 = L2D(0x400199999999999A);
    double f2 = 123456.1234567891234567;

    return 0;
}

Answer 3

首先，當你第一次說std::scientific ，然后std::fixed時，你就是自相矛盾的。 第二，你可能也不想要。 默認格式通常旨在實現此目的。 默認格式沒有名稱，也沒有操縱器，但如果沒有指定其他格式，則可以獲得，並且可以設置（如果其他代碼設置了不同的格式），使用：

cfile.setf( std::ios_base::fmtflags(), std::ios_base::floatfield );

我建議用這個。 （當然，你仍然需要精確度。）

Answer 4

我不確定你能像這樣毫無損失地通過浮動點。 浮點必然是有損的。 雖然它們可以精確地表示值的子集，但您不能包含所有有效數字 - 不同的硬件可能具有不同的表示，因此您無法保證不會丟失信息。 即使您可以將其全部傳遞，因為接收硬件可能無法表示該值。

但是，普通的ofstream :: operator <<會打印出所需的數字，因此實際上並不需要使問題復雜化。