C / C ++中浮点常数的紧凑无损表示

Question

我有一个用C ++编写的程序，它为数学计算生成C源代码。 我注意到常量在生成的代码中占用了很多空间，我正在寻找更紧凑的表示。

要生成常量，我现在使用：

double v = ...
cfile << std::scientific << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10 + 1) << v;

我很确定这是一种无损代表，但它也非常臃肿。 例如，零和一个将表示为0.0000000000000000e + 00和1.0000000000000000e + 00。 并且“0” 或“1.” 携带同样多的信息。

有没有办法以更紧凑但仍然无损的方式打印常量？ 对于人类读者来说，它不需要看起来很好，只需在纯C代码中进行编译（如果是C99，我更愿意，如果它也是有效的C ++）。 十六进制可以是可移植的。

编辑：删除了代码片段中的std::fixed 。

Answer 1

您可以使用十六进制浮点（ C中的printf（）的格式说明符％a ; 它被定义为保留所有精度位（C11,7.21.6.1p8， a,A说明符）。

cfile << std::hexfloat << v;

如果你的编译器/标准库不支持hexfloat ，你可以使用C99 %a printf说明符（这是等效的，如C ++ 11表88中第22.4.2.2.2节所述）：

printf("%a", v);

例如，以下程序是有效的C99：

#include <stdio.h>
int main() {
   double v = 0x1.8p+1;
   printf("%a\n", v);
}

您生成的源文件将无效C ++ 11，因为相当荒谬的是C ++ 11不支持十六进制浮点文字。 但是，许多C ++ 11编译器支持C99十六进制浮点文字作为扩展。

Answer 2

这不是表示，语言或标准库的问题，而是算法的问题。 如果你有一个代码生成器，那么...为什么不将生成的代码更改为最佳（=最短，具有所需精度）表示？ 这是你手工编写代码时所做的。

在假设的put_constant(double value)例程中，您可以检查您必须编写的值 ：

• 它是整数吗？ 不要使用std::fixed和set_precision膨胀代码，只需转换为整数并添加一个点。
• 尝试将其转换为具有默认设置的字符串，然后将其转换回double ，如果没有更改，则默认（短）表示就足够了。
• 将其转换为实际实现的字符串，并检查其长度。 如果它超过N（见下文），请使用另一种表示，否则只需编写它。

当浮点数具有大量数字时，可能的（短）表示是使用它们的存储器表示 。 有了这个你有一个非常固定的开销，长度不会改变所以你应该只应用它很长的数字。 一个简单的例子来说明它是如何工作的：

#define USE_L2D __int64 ___tmp = 0;
#define L2D(x) (double&)(___tmp=x)

int main(int argc, char* argv[])
{
    // 2.2 = in memory it is 0x400199999999999A

    USE_L2D
    double f1 = L2D(0x400199999999999A);
    double f2 = 123456.1234567891234567;

    return 0;
}

Answer 3

首先，当你第一次说std::scientific ，然后std::fixed时，你就是自相矛盾的。 第二，你可能也不想要。 默认格式通常旨在实现此目的。 默认格式没有名称，也没有操纵器，但如果没有指定其他格式，则可以获得，并且可以设置（如果其他代码设置了不同的格式），使用：

cfile.setf( std::ios_base::fmtflags(), std::ios_base::floatfield );

我建议用这个。 （当然，你仍然需要精确度。）

Answer 4

我不确定你能像这样毫无损失地通过浮动点。 浮点必然是有损的。 虽然它们可以精确地表示值的子集，但您不能包含所有有效数字 - 不同的硬件可能具有不同的表示，因此您无法保证不会丢失信息。 即使您可以将其全部传递，因为接收硬件可能无法表示该值。

但是，普通的ofstream :: operator <<会打印出所需的数字，因此实际上并不需要使问题复杂化。