C ++便携式浮点位表示法？

Question

是否有符合C ++标准的方法来确定编译时（或运行时，作为替代）“浮点数”，“双精度”和“长双精度”的结构？

如果我假设std::numeric_limits< T >::is_iec559 == true和std::numeric_limits< T >::radix == 2 ，我怀疑可以通过以下规则进行：

• 前X位是有效位。
• 下一个Y位是指数。
• 最后1位是符号位。

含糊的以下表达式：

• size_t num_significand_bits = std::numeric_limits< T >::digits;
• size_t num_exponent_bits = log2( 2 * std::numeric_limits< T >::max_exponent );
• size_t num_sign_bits = 1u;

除了我知道

• std::numeric_limits< T >::digits包含“整数位”，无论该格式实际上是否明确表示它，因此我不知道如何以编程方式检测和对此进行调整。
• 我猜std::numeric_limits< T >::max_exponent总是2^(num_exponent_bits)/2 。

背景 ：我正在努力克服两个问题：

• 设置/获取有效位。
• 确定“ long double”的结尾在哪里，以便我知道不读取将具有未初始化内存的隐式填充位。

Answer 1

简而言之，没有。 如果std::numeric_limits<T>::is_iec559 ，则std::numeric_limits<T>::is_iec559知道T的格式：您仍然必须确定字节顺序。 除此之外，所有的赌注都没有了。 （例如，我知道仍在使用的其他格式甚至都不是基数2：例如，IBM大型机使用基数16。）IEC浮点的“标准”排列在高阶位上带有符号，然后是指数，以及低阶位的尾数； 例如，如果您可以成功地将其查看为uint64_t （通过memcpy ， reinterpret_cast或union —保证memcpy可以工作，但效率不如其他两个），则：

对于double ：

uint64_t tmp;
memcpy( &tmp, &theDouble, sizeof( double ) );
bool isNeg = (tmp & 0x8000000000000000) != 0;
int  exp   = (int)( (tmp & 0x7FF0000000000000) >> 52 ) - 1022 - 53;
long mant  = (tmp & 0x000FFFFFFFFFFFFF) | 0x0010000000000000;

对于`float：

uint32_t tmp;
memcpy( &tmp, &theFloat, sizeof( float ) );
bool isNeg = (tmp & 0x80000000) != 0;
int  exp   = (int)( (tmp & 0x7F800000) >> 23 ) - 126 - 24 );
long mant  = (tmp & 0x007FFFFF) | 0x00800000;

关于long double ，这更糟，因为即使在同一台机器上，不同的编译器也将其区别对待。 通常，它是十个字节，但是出于对齐的原因，它实际上可能是12或16。或者只是double的同义词。 如果它超过10个字节，我认为您可以指望它被打包到前10个字节中，这样&myLongDouble提供10个字节值的地址。 但是总的来说，我会避免使用long double 。

Answer 2

我会说，唯一可移植的方法是将数字存储为字符串。 这不依赖于“解释位模式”

即使您知道某物有多少位，也不意味着它具有相同的表示形式-指数从零开始或偏向。 尾数的前面是否有一个不可见的1？ 该数字的所有其他部分相同。 对于BCD编码或“十六进制”浮点数，情况甚至更糟-在某些体系结构中可用。

如果您担心结构（类，数组等）中未初始化的位，请使用memset将整个结构设置为零[或其他已知值]。

Answer 3

为了后代，这就是我最后要做的。

为了生成并测试我的IEEE-754信令NaN值，我将此模式用于“浮动”和“双精度”。

#include <cstdint> // uint32_t, uint64_t
#include <limits> // numeric_limits

union IEEE754_Float_Union
{
    float value;
    uint32_t bits;
};

float generate_IEEE754_float()
{
    IEEE754_Float_Union u = { -std::numeric_limits< float >::signaling_NaN() };
    size_t const num_significand_bits_to_set = std::numeric_limits< float >::digits
                                               - 1 // implicit "integer-bit"
                                               - 1; // the "signaling-bit"
    u.bits |= ( static_cast< uint32_t >( 1 ) << num_significand_bits_to_set ) - 1;
    return u.value;
}

bool test_IEEE754_float( float const& a_r_val )
{
    IEEE754_Float_Union const u = { a_r_val };
    IEEE754_Float_Union const expected_u = { generate_IEEE754_float() };
    return u.bits == expected_u.bits;
}

对于“ long double”，我将“ double”函数与强制转换一起使用。 具体来说，我生成“ double”值并将其转换为“ long double”，然后将其返回，然后通过转换为“ double”然后测试该值来测试“ long double”。 我的想法是，虽然“长双精度”格式可以变化，但将“双精度”转换为“长双精度”，然后稍后将其转换回“双精度”应该是一致的（即，不要丢失任何信息。）