如何减少C / C ++浮点舍入

Question

是否有任何通用的技巧可以减少C或C ++中浮点舍入错误的累积？ 我主要在考虑如何编写可编译为最佳汇编语言指令的代码，尽管也欢迎采用总体算法设计策略。

Answer 1

数值分析是数学的一个完整领域，它并没有局限于可以盲目应用的一些技巧。

Answer 2

我知道的唯一技巧是，在对一堆数字求和时，不要一次做一个-将它们分组，以使加法运算的数量近似相等。 例如，要对大量随机数求和，请按对递归求和。

Answer 3

人们可以从PhD上找到有关此方面的文章，因此在这里您不会得到真正可靠的建议，而仅是技巧。 一个技巧是避免减去价值相当接近的数字； 放大了噪声位的影响。

Answer 4

您可以启用FPU的扩展浮点精度，以在内部使用10个字节。 这就是我们使用的。

http://www.website.masmforum.com/tutorials/fptute/fpuchap1.htm

您还可以对数字进行排序，以便对相似大小的数字执行操作。

Answer 5

您可以做很多小事情，例如在单个表达式中执行尽可能多的浮点运算，并确保将所有对该运算的输入都转换为浮点格式。 在浮点数和整数之间切换时，请确保在整数转换之前为浮点数添加0.5的系数，以确保将值四舍五入为最接近的整数。 使用双精度或长双精度会提高精度，从而降低舍入/累积误差的重要性。

您将有一些舍入错误，因此您确实想将它们推到想要的意义之外。 一种选择是使用扩展的精度浮点软件库，例如High Precision Arithmetic Library 。 使用库的好处是精度更高，但操作速度较慢。