解析GF中的代數表達式（2）

Question

我會編寫一個函數來解析GF（2）中2個代數表達式的乘法，即表達式中的任何變量只取2個可能的值0或1，所以a^2 = a ，（0 ^ 2 = 0， 1 ^ 2 = 1）

例如，如果我們擴展GF（2）中的(a+b)*(a+c) ），我們應該得到

(a + b)*(a + c) = a^2 + a*b + a*c + b*c = a + a*b + a*c + b*c 。

但是，我不知道如何開始使用字符串解析2個代數表達式。 任何建議/幫助表示贊賞。 謝謝！

Answer 1

我建議看看Alex Warth的OMeta和/或Lucas Rengli的PetitParser。 兩者都是編寫解析器的優秀框架。 第一個用於JS，第二個用於Smalltalk。

以下是一些初始代碼行，展示了如何在PetitParser中編寫解析器。 每個片段都是您自己的PPCompositeParser子類的PPCompositeParser 。

constant
    ˆ$0 asParser / $1 asParser

variable
    ^#letter asParser

timesOp
    ^#blank asParser star , $* asParser, #blank asParser star

sumOp
    ^#blank asParser star, $* asParser, #blank asParser star

element
    ^self constant / self variable

term
   ^self element , (self timesOp , self element) star

等等

我不是說這是微不足道的。 我只是說這是我要開始的地方。 另請注意，一旦掌握了語法，您可能希望將其子類化，以便生成更合適的作品等。

Answer 2

為大型復雜語言編寫解析器可能很難。 但是為代數表達式（GF（2）或其他）編寫解析器非常簡單。 請參閱我的答案，了解如何輕松編寫此類解析器： 是否有可用於8位嵌入式系統的flex / bison的替代方案？

GF（2）位是關於這樣的公式意味着什么的語義解釋。 解析完全沒關系，這完全是關於語法的。 意義發揮作用的地方是你想要解釋公式。 在某些時候，您可能希望使用變量的值來計算表達式。 為此，您必須將公式捕獲為數據結構（通常稱為（抽象）語法樹），然后遍歷該樹以計算所需的結果。 該鏈接還討論了如何做到這一點。

如果你想象征性地操縱公式，那么你就是一個完全不同的球類游戲。 解析仍然很容易，但公式操作不是，你會想要使用那些旨在進行這種符號操作的工具; 它們通常定義自己的解析機制（並使其易於使用），以確保可以操縱捕獲的解析。 當然，您必須定義符號操作的規則是什么。

您可以看到一個示例，說明如何使用程序轉換系統在符號代數中編寫非常接近您需求的內容。 （這是我公司制作的工具）。