在Boost :: Geometry :: Polygon中找到一個點

Question

我有一個Polygon對象，我正在尋找一種有效的方法來嚴格地在其內部（而不是在其邊界上）找到任何點。 最好的方法是什么？

我有以下想法，但我不太喜歡：

1. 對多邊形進行三角剖分並在三角剖分邊之一上報告一個點（過於昂貴）。
2. 檢查多邊形的纏繞方向並報告一個位於距多邊形邊緣之一的ε距離內的點（在邊緣情況下不起作用）。

Answer 1

給定多邊形，您可以找到多邊形與平行於x軸的直線相交並位於多邊形的yMin和yMax之間的前兩個點（下圖中的0和1）。

這些點之間的任何點都將在多邊形內。 基本思想來自於掃描轉換多邊形-即這些是您要填充的點。 第二點之后的線段的繞線為0或2，具體取決於您的多邊形。

必須先進行兩個交叉（或最后一個交叉），因為交叉點是沿x軸排序的。

一些極端情況：

1. 如果您忽略僅接觸線的多邊形的所有點，則在某些情況下可能會失敗（下圖）。
2. 如果多邊形中有重疊線，則必須解決這些重疊線。

為避免出現第一個問題，請確保將第一個點作為確定的交叉點，而下一個點可以是交叉點或多邊形僅接觸線的點。

無需使用大多數語言的任何特殊功能，即可輕松實現這一目標。 由於我不熟悉Boost方法，因此我在javascript中發布了基本概念的草圖。

該繪圖是使用paper.js完成的-盡管此處概述的算法代碼本身是包含在內的 。

您可以將其轉換為C ++，只要您可以枚舉Boost :: polygon中的所有點即可

這是演示 。