使用多個列表查找總和為N的所有組合

Question

鑒於 ：

• m個列表（ m可以變化）。
• 每個列表都包含一個數字范圍arange() 。

想要 ：

• 找到sum()到N的m-tuple（每個列表一個數字sum() 。

我有什么 ：

• 我可以在靜態列表中找到所有組合。

   import numpy as np for a in np.arange(0,1,0.01): for b in np.arange(0,1,0.01): for c in np.arange(0,1,0.01): for d in np.arange(0,1,0.01): if (a+b+c+d) == 1.0: print a,b,c,d 

我也想找到一種最佳的計算方法。

Answer 1

正如評論中所討論的那樣，范圍都是相同的，我們應該使用整數。 這是一個非常好的方式。

而不是生成四個數字並測試它們是否加起來為10，而是產生三個數字，將區間[0,10]的分區定義為四個區間。 例如，當我們在（3,4,8）處進行切割時，我們添加端點0和10，那么我們就有邊界（0,3,4,8,10）。 相鄰邊界之間的差異是（3-0,4-3,8-4,10-8）=（3,1,4,2）。 這是四個數字加起來為10.這里是代碼：

n = 10
import itertools, operator
for cuts in itertools.combinations_with_replacement(range(n+1), 3):
    combi = list(map(operator.sub, cuts + (n,), (0,) + cuts))
    if max(combi) < n:
        print(combi)

打印：

[0, 0, 1, 9]
[0, 0, 2, 8]
[0, 0, 3, 7]
[0, 0, 4, 6]
[0, 0, 5, 5]
[0, 0, 6, 4]
[0, 0, 7, 3]
[0, 0, 8, 2]
[0, 0, 9, 1]
[0, 1, 0, 9]
[0, 1, 1, 8]
[0, 1, 2, 7]
...
...
[7, 2, 0, 1]
[7, 2, 1, 0]
[7, 3, 0, 0]
[8, 0, 0, 2]
[8, 0, 1, 1]
[8, 0, 2, 0]
[8, 1, 0, 1]
[8, 1, 1, 0]
[8, 2, 0, 0]
[9, 0, 0, 1]
[9, 0, 1, 0]
[9, 1, 0, 0]

它非常高效，因為它可以非常直接地生成組合。 if max(combi) < n僅過濾掉[0, 0, 0, 10] if max(combi) < n [0, 0, 0, 10] ， [0, 0, 10, 0] ， [0, 10, 0, 0]和[10, 0, 0, 0] 。

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這是你的原版，我的和@ Mijamo之間的速度比較，有100個數字，如你的例子：

  drum: 21.027 seconds
Stefan:  0.708 seconds
Mijamo: 62.864 seconds

該測試的完整代碼：

import itertools, operator
from timeit import timeit

def drum(n):
    out = []
    for a in range(n):
        for b in range(n):
            for c in range(n):
                for d in range(n):
                    if a + b + c + d == n:
                        out.append((a, b, c, d))
    return out

def Stefan(n):
    combinations = (map(operator.sub, cuts + (n,), (0,) + cuts)
                    for cuts in itertools.combinations_with_replacement(range(n+1), 3))
    return [c for c in combinations if max(c) < n]

def Mijamo(n):
    combinations = itertools.product(range(n), repeat=4)
    return [tuple for tuple in combinations if sum(tuple) == n]

for func in drum, Stefan, Mijamo:
    print '%6s: %6.3f seconds' % (func.__name__, timeit(lambda: func(100), number=1))

Answer 2

可以通過以下方式檢索所有組合：

combinations = itertools.product(np.arange(0,1,0.01), repeat = m)

https://docs.python.org/3.5/library/itertools.html#itertools.product

因為它是一個生成器，你可以創建一個新的生成器，以這種方式返回總和為n的tupples

results = (tuple for tuple in combinations if sum(tuple) == N)

Answer 3

如何使用itertools中的“product”獲取所有可能的m-length元組。 然后你只需要通過元組和= = N的條件進行過濾