在 Haskell 類型系統中，`Num a => a` 是什么意思？

Question

如果我強制 Haskell 推斷數字的類型，我會得到Num a => a 。 例如：

Prelude> :t 1
1 :: Num a => a

但是a => a是什么意思？

Answer 1

1:: Num a => a表示1具有某種類型a ，其中a是Num類型類的一個實例。 注意Num不是類型，而是類型類，它描述了各種類型的公共屬性。 例如， Num類型類描述了數字類型，因此支持基本算術。 本機整數類型Int是Num的實例，任意大小的Integer 、浮點類型Double甚至有理數類型Rational也是。

Answer 2

a => a沒有任何意義。 完整的短語是Num a => a 。 這意味着“a”是Num類型類的一個實例。

您也可以將其讀作(Num a) => a 。 它提供了一個上下文來說明a是數字。
但是，它不是a的類型； 它只是說a應該在Num類型類中。
類型類有點像面向對象編程中的接口，因為它們定義a某些行為，但沒有詳細定義。

請注意->和=>之間是有區別的。 第一個用於函數簽名； 第二個用於顯示類型類。

Answer 3

輸入1:: Num a => a意味着“ 1是類型a ，對於類型類Num中的所有類型a ”。 更簡潔地說，它意味着“ 1是任何數字類型”。

由於這種類型，您可以將1傳遞給任何需要任何數字類型的函數，例如Int 、 Double等。

稍微擴展您的示例，我們還有[1,2,3]:: Num a => [a] 。 這意味着“ [1,2,3]是類型a的值列表，對於類型類Num中的所有類型a ”。 換句話說，“ [1,2,3]是任何數字類型的值列表”。

Answer 4

表達式1::Num a => a可以分解為 3 個部分以便於閱讀/理解。

讓我們一步步構建：

1::表示1 的類型為

c:: Char表示c 的類型為 Char

=> 之前的所有內容都是“類約束” ，因此在 :: 和 => 之間插入Num a

即1:: Num a => a表示“1 具有a的類型，但不僅是任何類型，而且具有類約束，其中a是 Num 類的成員。