在 Haskell 类型系统中，`Num a => a` 是什么意思？

Question

如果我强制 Haskell 推断数字的类型，我会得到Num a => a 。 例如：

Prelude> :t 1
1 :: Num a => a

但是a => a是什么意思？

Answer 1

1:: Num a => a表示1具有某种类型a ，其中a是Num类型类的一个实例。 注意Num不是类型，而是类型类，它描述了各种类型的公共属性。 例如， Num类型类描述了数字类型，因此支持基本算术。 本机整数类型Int是Num的实例，任意大小的Integer 、浮点类型Double甚至有理数类型Rational也是。

Answer 2

a => a没有任何意义。 完整的短语是Num a => a 。 这意味着“a”是Num类型类的一个实例。

您也可以将其读作(Num a) => a 。 它提供了一个上下文来说明a是数字。
但是，它不是a的类型； 它只是说a应该在Num类型类中。
类型类有点像面向对象编程中的接口，因为它们定义a某些行为，但没有详细定义。

请注意->和=>之间是有区别的。 第一个用于函数签名； 第二个用于显示类型类。

Answer 3

输入1:: Num a => a意味着“ 1是类型a ，对于类型类Num中的所有类型a ”。 更简洁地说，它意味着“ 1是任何数字类型”。

由于这种类型，您可以将1传递给任何需要任何数字类型的函数，例如Int 、 Double等。

稍微扩展您的示例，我们还有[1,2,3]:: Num a => [a] 。 这意味着“ [1,2,3]是类型a的值列表，对于类型类Num中的所有类型a ”。 换句话说，“ [1,2,3]是任何数字类型的值列表”。

Answer 4

表达式1::Num a => a可以分解为 3 个部分以便于阅读/理解。

让我们一步步构建：

1::表示1 的类型为

c:: Char表示c 的类型为 Char

=> 之前的所有内容都是“类约束” ，因此在 :: 和 => 之间插入Num a

即1:: Num a => a表示“1 具有a的类型，但不仅是任何类型，而且具有类约束，其中a是 Num 类的成员。