Matlab 與 C++ 雙精度

Question

我正在將一些代碼從 Matlab 移植到 C++。

在 Matlab 中

format long
D = 0.689655172413793 (this is 1.0 / 1.45)
E = 2600 / D
// I get E = 3.770000000000e+03

在 C++ 中

double D = 0.68965517241379315; //(this is 1.0 / 1.45)
double E = 2600 / D;
//I get E = 3769.9999999999995

這對我來說是個問題，因為在這兩種情況下我都必須四舍五入到 0（Matlab 的修復），在第一種情況下（Matlab）變成 3770，而在第二種情況下（C++）變成 3769。

我意識到這是因為 C++ 案例中另外兩個最低有效數字“15”。 鑒於 Matlab 似乎只能以雙精度存儲多達 15 個有效數字的精度（如上所示 - 0.689655172413793），我如何有效地告訴 C++ 忽略后面的“15”？

所有計算均以雙精度完成。

Answer 1

您對 C++ 和 MATLAB 打印雙精度值的不同方式感到困惑。 MATLAB 的format long僅打印 15 個有效數字，而 C++ 打印 17 個有效數字。 在內部兩者都使用相同的數字： IEEE 754 64 位浮點數。 為了在 MATLAB 中重現 C++ 行為，我定義了一個匿名函數disp17 ，它打印具有 17 個有效數字的數字：

>> disp17=@(x)(disp(num2str(x,17)))

disp17 = 

    @(x)(disp(num2str(x,17)))

>> 1.0 / 1.45

ans =

   0.689655172413793

>> disp17(1.0 / 1.45)
0.68965517241379315

您會看到 MATLAB 和 C++ 中的結果是相同的，它們只是打印不同數量的數字。 如果您現在使用相同的常量繼續使用兩種編程語言，您會得到相同的結果。

>> D = 0.68965517241379315 %17 digits, enough to represent a double.

D =

   0.689655172413793

>> ans = 2600 / D %Result looks wrong

ans =

     3.770000000000000e+03

>> disp17(2600 / D) %But displaying 17 digits it is the same.
3769.9999999999995

打印 17 或 15 位數字的背景：

• double 需要存儲 17 個有效數字而不會丟失精度損失，這就是 C 打印的內容。
• 對於最多 15 位數字，任何數字都可以從字符串轉換為雙精度字符串並返回原始數字，這正是 MATLAB 所做的。

Answer 2

如果我了解您要實現的目標，使用ceil函數可能會有所幫助：

ans = ceil(ans); /* smallest integral value that is not less than ans. */
// now ans in C++ is also be 3970.

這里是用法參考。