在C中處理長遞歸生產時如何防止堆棧溢出？

Question

給定一種語法，如何在C中計算FIRST和FOLLOW集時如何避免堆棧溢出問題。當我不得不通過長時間的生產遞歸時，該問題就出現在我的代碼中。

例：

S->ABCD
A->aBc | epsilon
B->Bc
C->a | epsilon
D->B

那只是語法上的麻煩。 遞歸是這樣的：

S->A
C->A
A->B
B->D
D->aBc | epsilon

 FIRST(S)=FIRST(A)=FIRST(B)=FIRST(D)={a,epsilon}. 

提供一個C（不是C ++）代碼來計算並打印上面的語法的FIRST和FOLLOW集，請記住，您可能會遇到一個較長的語法，該語法具有特定非終結點的多個隱式的first / follow集。

例如：

FIRST(A)=FIRST(B)=FIRST(B)=FIRST(C)=FIRST(D)=FIRST(E)=FIRST(F)=FIRST(G)=FIRST(H)=FIRST(I)=FIRST(J)=FIRST(K)={k,l,epsilon}.

也就是說：要獲得FIRST(A)您必須計算FIRST(B) ，依此類推，直到到達FIRST(K) ，其FIRST(K)端子為'k' ， 'l'和epsilon 。 隱含的時間越長，由於多次遞歸而導致堆棧溢出的可能性就越大。
如何用C語言避免這種情況，但仍能獲得正確的輸出？
用C（不是C ++）代碼解釋。

char*first(int i)
{
    int j,k=0,x;
    char temp[500], *str;
    for(j=0;grammar[i][j]!=NULL;j++)
    {
        if(islower(grammar[i][j][0]) || grammar[i][j][0]=='#' || grammar[i][j][0]==' ')
        {
           temp[k]=grammar[i][j][0];
           temp[k+1]='\0';
        }
        else
        {
            if(grammar[i][j][0]==terminals[i])
            {
                temp[k]=' ';
                temp[k+1]='\0';
            }
            else
            {
                x=hashValue(grammar[i][j][0]);
                str=first(x);
                strncat(temp,str,strlen(str));
            }
        }
        k++;
    }
    return temp;
}

我的代碼進入堆棧溢出。 我該如何避免呢？

Answer 1

您的程序溢出堆棧不是因為語法“太復雜”，而是因為它是左遞歸的。 由於您的程序不會檢查是否已經通過非終端遞歸，因此一旦嘗試計算first('B') ，它將進入無限遞歸，最終將填充調用堆棧。 （在示例語法中， B不僅是左遞歸的，而且也沒有用，因為它沒有非遞歸的產生，這意味着它永遠不會派生僅包含終端的句子。）

不過，這不是唯一的問題。 該程序還存在至少兩個其他缺陷：

• 在將終端添加到非終端的FIRST集中之前，它不會檢查給定的終端是否已添加到該FIRST集合中。 因此，在第一組中將有重復的端子。

• 該程序僅檢查右側的第一個符號。 但是，如果非終結符可以產生ε（換句話說，非終結符可以為null ），則還需要使用以下符號來計算FIRST集。

  例如，

   A → BC d B → b | ε C → c | ε 

  此處， 第一 （ A ）為{b, c, d} 。 （並且類似地， FOLLOW （ B ）是{c, d} 。）

遞歸對FIRST和FOLLOW集的計算沒有太大幫助。 描述最簡單的算法就是該算法，類似於《 龍書》中介紹的算法，該算法可以滿足任何實用的語法要求：

1. 對於每個非終端，計算它是否可為空。

2. 使用上面的，對於每一個非末端N到該組的每個生產對於N 主導符號初始化FIRST（N）。 如果符號是右側的第一個符號或左側的每個符號都可以為空，則它是生產中的前導符號。 （這些集合將包含終端和非終端；現在不必擔心。）

3. 執行以下操作，直到循環期間未更改任何FIRST設置：

   • 對於每個非終端N ，對於FIRST （ N ）中的每個非終端M ，請將FIRST （ M ）中的每個元素添加到FIRST （ N ）中（當然，除非它已經存在）。

4. 從所有第一組中移除所有非端子。

上面假設您有一個用於計算可空性的算法。 您也可以在《龍書》中找到該算法。 這有點相似。 另外，您應該消除無用的產品； 檢測它們的算法與可空性算法非常相似。

有一種算法通常更快，但實際上並不復雜。 完成上述算法的第1步后，您就計算了Leads-with （ N ， V ）關系，當且僅當非端N的某些生產以端V或非端V開頭時，這才成立跳過可為空的非終結符。 FIRST（ N ）然后是引線的傳遞性閉包-其范圍僅限於終端。 可以使用Floyd-Warshall算法或使用Tarjan算法的一種變體（用於計算圖的強連通分量）有效地計算（無遞歸）。 （例如，請參見Esko Nuutila的可傳遞性關閉頁面。 ）