在C中处理长递归生产时如何防止堆栈溢出？

Question

给定一种语法，如何在C中计算FIRST和FOLLOW集时如何避免堆栈溢出问题。当我不得不通过长时间的生产递归时，该问题就出现在我的代码中。

例：

S->ABCD
A->aBc | epsilon
B->Bc
C->a | epsilon
D->B

那只是语法上的麻烦。 递归是这样的：

S->A
C->A
A->B
B->D
D->aBc | epsilon

 FIRST(S)=FIRST(A)=FIRST(B)=FIRST(D)={a,epsilon}. 

提供一个C（不是C ++）代码来计算并打印上面的语法的FIRST和FOLLOW集，请记住，您可能会遇到一个较长的语法，该语法具有特定非终结点的多个隐式的first / follow集。

例如：

FIRST(A)=FIRST(B)=FIRST(B)=FIRST(C)=FIRST(D)=FIRST(E)=FIRST(F)=FIRST(G)=FIRST(H)=FIRST(I)=FIRST(J)=FIRST(K)={k,l,epsilon}.

也就是说：要获得FIRST(A)您必须计算FIRST(B) ，依此类推，直到到达FIRST(K) ，其FIRST(K)端子为'k' ， 'l'和epsilon 。 隐含的时间越长，由于多次递归而导致堆栈溢出的可能性就越大。
如何用C语言避免这种情况，但仍能获得正确的输出？
用C（不是C ++）代码解释。

char*first(int i)
{
    int j,k=0,x;
    char temp[500], *str;
    for(j=0;grammar[i][j]!=NULL;j++)
    {
        if(islower(grammar[i][j][0]) || grammar[i][j][0]=='#' || grammar[i][j][0]==' ')
        {
           temp[k]=grammar[i][j][0];
           temp[k+1]='\0';
        }
        else
        {
            if(grammar[i][j][0]==terminals[i])
            {
                temp[k]=' ';
                temp[k+1]='\0';
            }
            else
            {
                x=hashValue(grammar[i][j][0]);
                str=first(x);
                strncat(temp,str,strlen(str));
            }
        }
        k++;
    }
    return temp;
}

我的代码进入堆栈溢出。 我该如何避免呢？

Answer 1

您的程序溢出堆栈不是因为语法“太复杂”，而是因为它是左递归的。 由于您的程序不会检查是否已经通过非终端递归，因此一旦尝试计算first('B') ，它将进入无限递归，最终将填充调用堆栈。 （在示例语法中， B不仅是左递归的，而且也没有用，因为它没有非递归的产生，这意味着它永远不会派生仅包含终端的句子。）

不过，这不是唯一的问题。 该程序还存在至少两个其他缺陷：

• 在将终端添加到非终端的FIRST集中之前，它不会检查给定的终端是否已添加到该FIRST集合中。 因此，在第一组中将有重复的端子。

• 该程序仅检查右侧的第一个符号。 但是，如果非终结符可以产生ε（换句话说，非终结符可以为null ），则还需要使用以下符号来计算FIRST集。

  例如，

   A → BC d B → b | ε C → c | ε 

  此处， 第一 （ A ）为{b, c, d} 。 （并且类似地， FOLLOW （ B ）是{c, d} 。）

递归对FIRST和FOLLOW集的计算没有太大帮助。 描述最简单的算法就是该算法，类似于《 龙书》中介绍的算法，该算法可以满足任何实用的语法要求：

1. 对于每个非终端，计算它是否可为空。

2. 使用上面的，对于每一个非末端N到该组的每个生产对于N 主导符号初始化FIRST（N）。 如果符号是右侧的第一个符号或左侧的每个符号都可以为空，则它是生产中的前导符号。 （这些集合将包含终端和非终端；现在不必担心。）

3. 执行以下操作，直到循环期间未更改任何FIRST设置：

   • 对于每个非终端N ，对于FIRST （ N ）中的每个非终端M ，请将FIRST （ M ）中的每个元素添加到FIRST （ N ）中（当然，除非它已经存在）。

4. 从所有第一组中移除所有非端子。

上面假设您有一个用于计算可空性的算法。 您也可以在《龙书》中找到该算法。 这有点相似。 另外，您应该消除无用的产品； 检测它们的算法与可空性算法非常相似。

有一种算法通常更快，但实际上并不复杂。 完成上述算法的第1步后，您就计算了Leads-with （ N ， V ）关系，当且仅当非端N的某些生产以端V或非端V开头时，这才成立跳过可为空的非终结符。 FIRST（ N ）然后是引线的传递性闭包-其范围仅限于终端。 可以使用Floyd-Warshall算法或使用Tarjan算法的一种变体（用于计算图的强连通分量）有效地计算（无递归）。 （例如，请参见Esko Nuutila的可传递性关闭页面。 ）