如何定義對系動詞的GEV（廣義極值）分布？

Question

我試圖為兩個具有極高價值分布的變量擬合一個copula。 對於“ MVDC”類，我需要定義邊距和parammargins。 由於Rcopula的默認分發功能中不包含GEV，因此我通過使用“ evd”包通過以下兩個功能獲得了這兩個值：

# pgev gives the Generalized Extreme Value distribution function
GEVmarginU1<-pgev(U1, loc=0, scale=1, shape=0, lower.tail = TRUE)
GEVmarginV2<-pgev(V2, loc=0, scale=1, shape=0, lower.tail = TRUE)

#fit a generalised extreme value distribution to my data 
MU1 <- fgev(U1, scale = 1, shape = 0)
MV2 <- fgev(V2, scale = 1, shape = 0)

但是當我將這些值提供給“ mvdc”函數時，出現錯誤

myMvd <- mvdc(copula = ellipCopula(family = "Frank", param = 0), margins = c(pgev, pgev),
         paramMargins = list(list(MU1), list(MV2))

最重要的是，我想確定自己是否步入正軌。 由於從離散選擇模型中獲得了兩個變量，因此我具有極值分布。 邊際也有GEV分布，對嗎？ 因此，我需要為“ mvdc”定義GEV，否則我安裝的copula不能正常工作。

(1)  Ui = β1Xi1 + β2Xi2 + β3Xi3 + εi
(2)  Vi = γ1Yj1 + γ2Yj2 + γ3Yj3 + ηi

綜上所述：

(1)  Ui = β'Xi' + εi
(2)  Vi = γ'Yj' + ηi

由於這些模型是通過離散選擇建模方法制成的，因此分布函數遵循“極值”分布。 第一步：我使用Biogeme軟件使用多項式logit模型分別估計i和Vj的每個變量的β1，β2，β3，γ1，γ2，γ3的系數。 但是從直覺上我知道它們是因變量，因此我嘗試擬合一個copula，並再次通過考慮依賴值來估計系數。 因此，決策者n選擇Ui和Vi的聯合概率為：

這些邊際轉化為連續的，但仍然具有極高的價值分配，對嗎？

1）在Rcopula中使用“ mvdc” copula類時，如何定義GEV？

其次，假設我使用“ fitcopula”代替“ mvdc”，並獲得了param（copula的依賴參數），如果我正確理解，“ fitcopula”用於參數，在我的情況下，它是非參數的，對嗎？

2）現在，我應該如何通過使用聯合分布和相關性參數來更新系數？

Answer 1

對於第一個問題，我發現我的邊際是對數隨機分布的，因為它們是本實用新型中兩個誤差項之間的差，我們知道誤差項遵循類型1極值或Gumbel分布，並且兩個Gumbel之間也存在差根據Wikipedia，配送遵循物流配送。