如何測試特殊多項式的正確實現？

Question

我需要在Java中實現一些特殊多項式的計算（語言不是很重要）。 這些計算為多個具有固定系數的基本多項式的加權和。

每個基本多項式有 2 到 10 個系數，通常考慮 10 個基本多項式，總共有 20-50 個系數。

基本上計算沒什么大不了的，但我擔心錯別字。 我只有一個打印文檔作為模板。 所以我想為計算實施單元測試。 問題是：我如何獲得可靠的測試數據。 我確實有另一個應該計算這些函數的軟件，但這個過程很復雜，而且容易出錯——我必須縮放輸入值，通過軟件中的一些菜單選擇來生成輸出，然后將其粘貼到我的測試代碼。

我想沒有辦法使用外部軟件來生成一些測試數據，但也許您有一些建議可以使這種類型的測試過程更安全或最小化所需的測試用例數量。

我還擔心提供合適的輸入值：根據自變量的值，某些項對輸出的貢獻很小，而對於其他值，它們可能占主導地位。

我期望（並且需要避免）的錯誤類型是：

• 系數中的錯別字
• 應用於錯誤功率的系數（即a_7*x^6而不是a_7*x^7 - 只是為了演示，我不是這樣計算而是使用霍納的方案）
• 錯一錯誤（即缺少零階或最高階項）

Answer 1

由於您有一個 10 次多項式，因此在 11 個不同的點上進行測試應該可以確定。

然而，已經在一個隨機化的點x=1.23004進行了測試以給出一個想法（遠離像 2/ x=1.23004 /5 這樣的小分數），如果有錯誤，很可能會顯示差異，因為它是錯誤多項式和真實多項式之間的差異不太可能在這個地方有根。