Java，會（低+高）>> 1 溢出嗎？

Question

我知道>>用於已簽名，而>>>用於未簽名

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Java，會（低+高）>>> 1 溢出嗎？

安全整數中值公式

根據第二個鏈接，他們為什么得出結論： avg = (low & high) + ((low ^ high) >> 1); 會避免溢出嗎？

為什么他們不能直接使用它 : (low + high) >> 1 ？

（這是用於java中的二進制搜索）

Answer 1

是的， (low + high) >> 1如果總和足夠高，可能會溢出。 如您所知， >>>用於無符號，因此它始終會在最重要的一側移動0 。 事實證明，這在它確實溢出時非常重要。

即使有溢出，使用(low + high)的技巧是仍然保留信息。 如果它確實溢出，最大可能的數學總和仍然是Integer.MAX_VALUE * 2 ，如果 Java 有一個 unsigned int ，它仍然可以表示為 unsigned int 。 但是，再除以2，當使用無符號向右移位運算，我們可以把之作為一個unsigned int， >>> 。 當右移1 ，這讓我們將總和視為 unsigned int ，“不溢出” int 。

如果總和溢出，在此處使用>>將不起作用，因為它將溢出為負數，而>>將移入1 ，從而使值保持為負。 這會導致不正確的平均值計算（2 個正數的總和溢出將導致負平均值）。

無論您使用的是>>>還是>> ，都有可能發生溢出。 所以兩者都可以溢出。 但只有>>>才能很好地處理這個案子，正確地“不溢出”總和。

訣竅

avg = (low & high) + ((low ^ high) >> 1);

是在總和可能溢出時計算平均值的另一種方法。 這完全避免了溢出。 這將總和分解為兩部分——“進位”位和“非進位”位。

當使用加法時，轉移到下一個更重要的位的位是當兩個位都被設置時—— low & high 。 通常情況下，這些位必須左移，但我們正在計算 2 個數字的平均值，所以我們最后也會右移。 最終結果：這里沒有變化。

未承載的比特要么是一個1 ，如果比特是不同的或0 ，如果比特是相同的-這就是(low ^ high)來源於（XOR）。 此外，通常情況下，這些位不會移位，但我們正在計算 2 個數字的平均值，因此我們最終也會右移。 這種轉變顯示為>> 1 。 &和^運算符不會溢出，因此>>在這里可以正常工作。

示例：1100 (12) 和 1010 (10) 的平均值

1100 & 1010 = 1000
1100 ^ 1010 = 0110, 0110 >> 1 = 0011
1000 + 0011 = 1011 (11)