Java，会（低+高）>> 1 溢出吗？

Question

我知道>>用于已签名，而>>>用于未签名

没有回答我的问题的类似问题：

Java，会（低+高）>>> 1 溢出吗？

安全整数中值公式

根据第二个链接，他们为什么得出结论： avg = (low & high) + ((low ^ high) >> 1); 会避免溢出吗？

为什么他们不能直接使用它 : (low + high) >> 1 ？

（这是用于java中的二进制搜索）

Answer 1

是的， (low + high) >> 1如果总和足够高，可能会溢出。 如您所知， >>>用于无符号，因此它始终会在最重要的一侧移动0 。 事实证明，这在它确实溢出时非常重要。

即使有溢出，使用(low + high)的技巧是仍然保留信息。 如果它确实溢出，最大可能的数学总和仍然是Integer.MAX_VALUE * 2 ，如果 Java 有一个 unsigned int ，它仍然可以表示为 unsigned int 。 但是，再除以2，当使用无符号向右移位运算，我们可以把之作为一个unsigned int， >>> 。 当右移1 ，这让我们将总和视为 unsigned int ，“不溢出” int 。

如果总和溢出，在此处使用>>将不起作用，因为它将溢出为负数，而>>将移入1 ，从而使值保持为负。 这会导致不正确的平均值计算（2 个正数的总和溢出将导致负平均值）。

无论您使用的是>>>还是>> ，都有可能发生溢出。 所以两者都可以溢出。 但只有>>>才能很好地处理这个案子，正确地“不溢出”总和。

诀窍

avg = (low & high) + ((low ^ high) >> 1);

是在总和可能溢出时计算平均值的另一种方法。 这完全避免了溢出。 这将总和分解为两部分——“进位”位和“非进位”位。

当使用加法时，转移到下一个更重要的位的位是当两个位都被设置时—— low & high 。 通常情况下，这些位必须左移，但我们正在计算 2 个数字的平均值，所以我们最后也会右移。 最终结果：这里没有变化。

未承载的比特要么是一个1 ，如果比特是不同的或0 ，如果比特是相同的-这就是(low ^ high)来源于（XOR）。 此外，通常情况下，这些位不会移位，但我们正在计算 2 个数字的平均值，因此我们最终也会右移。 这种转变显示为>> 1 。 &和^运算符不会溢出，因此>>在这里可以正常工作。

示例：1100 (12) 和 1010 (10) 的平均值

1100 & 1010 = 1000
1100 ^ 1010 = 0110, 0110 >> 1 = 0011
1000 + 0011 = 1011 (11)