SML：用於大整數表示的模塊

Question

這是一道作業題。 在 SML 中，整數大小有一個限制，即 Int.maxInt，所以我必須設計一個可以表示大整數以及執行加法、乘法等操作的包。現在，顯而易見的選擇是拆分成一個列表或數組，其中每個元素都有一個可接受大小的整數。 但是如果定義一個函數假設，

IntToLargeInt(x, base) = (x mod base) :: IntToLargeInt(x div base , base)

現在，對於小於最大大小的整數，它確實會轉換為列表中的另一個基數。 但是對於大整數，在它甚至可以將其拆分之前，它會引發溢出異常。 所以，任何關於如何直接從函數參數解析的提示，比如 stdin 流或類似的東西。 基本上，任何可以幫助我使函數適用於大整數的東西。

我應該先使用 IntInf 之類的類型來存儲它，然后再轉換為另一個基數嗎？

或者，如果我走錯了方向，一些關於從哪里開始的提示會很好。

Answer 1

如果您擔心效率，使用IntInf.fromString可能是有意義的。 但是——如果您真的擔心效率，那么您將只使用IntInf來處理所有事情，而不是嘗試自己實現大量庫。

一種更幼稚的方法是將一串數字分解為一個反轉的數字列表，然后將此數字列表轉換為您的 int 列表之一。 您可以盡快執行此操作：

1) 將單個數字轉換為 LargeInts

2) 將你的 LargeInts 乘以 10

3) 添加大整數

為了了解它是如何工作的，這里是一個將字符串轉換為普通整數的函數的實現：

fun digitToInt d = Char.ord d - Char.ord #"0";

fun digitsToInt [] = 0
|   digitsToInt (d::ds) = digitToInt d + 10 * digitsToInt ds;

請注意，上面的+和*需要由您的自定義函數替換。 以上適用於最低有效數字在列表中排在第一位的數字，唉，這與數字表示的標准方式相反。 我們可以使用內置函數rev來解決這個問題：

val stringToInt = digitsToInt o rev o explode;

（這完全等同於

fun stringToInt s = digitsToInt(rev(explode s));

但稍微更具可讀性。）

例如，

- stringToInt "12345";
val it = 12345 : int

不是很令人興奮，但您應該能夠修改此方法以匹配您的情況。