Java 2D最小化

Question

我需要編寫一個以（X，Y）形式指定給定坐標點數的程序的幫助。 給出的點數是程序的第一行； 可以通過掃描儀讀取它。

我需要計算最少的面積以覆蓋線x = a和y = b的所有點。 因此，面積將為* * b（矩形的面積）。

但是，必須刪除一個坐標點（X，Y）以優化區域。 刪除的點應盡可能減小面積。 我需要編寫算法的幫助。

這是一個示例輸入，給出的輸出是::

樣品輸入

4

2 4

1 1

5 2

17 25

樣品輸出

12

---

在此示例中，輸入（4）的第一行指示將輸入四個點。 接下來的四行是（x，y）形式的坐標。 最后一個點（17，25）被作為離群值移除，使我們剩下前三個點。

如果將其余三個點都繪制成圖形，則它們都可以在一個方框內（3乘4），因此輸出為12； （3 * 4）。 像本示例中的那樣，將直線對准點就可以了。 但是，離群值並不總是最后一點，或者很大。 離群值可能很小，僅需要最小化面積。

-這是我到目前為止所擁有的（我知道不是很多..）-請幫助我！

這主要只是我需要幫助的算法。

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Area {

    public static void main(String args[]) {

        Scanner scan = new Scanner(System.in);

        int numOfPoints = scan.nextInt();
        int Xcoordinates[] = new int[numOfPoints];
        int Ycoordinates[] = new int[numOfPoints];


        for (int i = 0; i <= numOfCows - 1; i++) {
            Xcoordinates[i] = scan.nextInt();
            Ycoordinates[i] = scan.nextInt();
        }

Answer 1

當然，蠻力解決方案是計算點的每個組合的面積並選擇最小值。

public static void main(String[] args) {
    Scanner scan = new Scanner(System.in);

    int numOfPoints = scan.nextInt();
    int[][] points = new int[numOfPoints][2];

    for (int i = 0; i < numOfPoints; i++) {
        points[i][0] = scan.nextInt();
        points[i][1] = scan.nextInt();
    }

    // Testcase, comment everything above out.
    /*
     * int numOfPoints = 4; int[][] points = { { 2, 4 }, { 1, 1 }, { 5, 2 },
     * { 17, 25 } };
     */

    // As we try to minimize, we start with the biggest possible value.
    int minArea = Integer.MAX_VALUE;
    // We don't know which one to skip yet, so this value should be anything
    // *but* a valid value.
    int skippedPoint = -1;
    // Pretty straightforward. Check every point, get minimum
    for (int skipped = 0; skipped < numOfPoints; skipped++) {
        int area = calculateArea(points, skipped);
        if (area < minArea) {
            skippedPoint = skipped;
            minArea = area;
        }
    }

    System.out.println("The original area was " + calculateArea(points, -1) + " units big.");
    System.out.println("The minimized area is " + minArea + " units big.");
    System.out.println("This was reached by leaving the " + (skippedPoint + 1) + ". point (" + Arrays.toString(points[skippedPoint]) + ") out.");
}

/**
 * Implementation of Rajeev Singh's AABB-algorithm
 * 
 * @param points
 *            All points
 * @param skipped
 *            The point to skip
 * @return The area of the axis-aligned bounding box of all points without
 *         the specified point
 */
private static int calculateArea(int[][] points, int skipped) {
    // Initialize values with the opposite of the desired result, see
    // minimization-problem above.
    int max_x = Integer.MIN_VALUE, min_x = Integer.MAX_VALUE, max_y = Integer.MIN_VALUE, min_y = Integer.MAX_VALUE;

    for (int i = 0; i < points.length; i++) {
        if (i == skipped) {
            continue; // This is where the magic happens. Continue
                        // immediatly jumps to the start of the loop.
        }

        int[] point_i = points[i];
        if (point_i[0] > max_x) {
            max_x = point_i[0];
        }
        if (point_i[0] < min_x) {
            min_x = point_i[0];
        }

        if (point_i[1] > max_y) {
            max_y = point_i[1];
        }
        if (point_i[1] < min_y) {
            min_y = point_i[1];
        }
    }

    return (max_x - min_x) * (max_y * min_y);
}

現在，您將擁有最小的面積和已被忽略的點。

Answer 2

讓您有4個點（2 4），（1 1），（5 2），（17 25） 。 由於您總是可以刪除一個點來優化面積，因此，可能存在點的C（4,3）組合，它們是：

{ {（2 4），（1 1），（5 2）} ， {（1 1），（5 2），（17 25）} ， {（2 4），（5 2），（17 25） } ， {（2 4），（1 1），（17 25）} }

---

一套的最小面積為：

（Max（全部x坐標）-Min（全部x坐標））*（Max（全部y坐標）-Min（全部y坐標））

---

1. {（2 4），（1 1），（5 2）}

   該集合的最小面積等於（5-1）*（4-1）= 4 * 3 = 12

2. {（1 1），（5 2），（17 25）}

   您可以找到的最小面積為（17-1）*（25-1）= 16 * 24 = 384

3. {（2 4），（5 2），（17 25）}

   您可以找到的最小面積為（17-2）*（25-2）= 15 * 23 = 345

4. {（2 4），（1 1），（17 25）}

   您可以找到的最小面積為（17-1）*（25-1）= 16 * 24 = 384

---

在集合{（2 4），（1 1），（5 2）}的所有區域中， 最小值等於12 ，因此所需答案為12 。