如何使用 3 個用戶定義函數計算數字的真實平方根

Question

我需要一些幫助和一些關於去哪里的提示 對於編程作業，我必須編寫一個程序來計算用戶輸入的數字的平方根，並且有某些要求。

1. 主要要求輸入數字並顯示它，在循環內運行，以便用戶可以重復該程序而無需關閉它

2. 計算必須在名為sqRoot的函數中完成，該函數將由main使用以下算法調用：

newValue = 0.5 * (oldValue + (X / oldValue))

3. sqRoot將需要使用名為absVal的函數找到數字的絕對值，然后該函數將被sqRoot 調用

我什至不知道從哪里開始這樣的程序。 但是，這是我到目前為止所擁有的：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;

double sqRoot();
double absVal();
int i = 0;
double X;

int main()
{
   sqRoot = sqrt(X);
   double X;

   // Calculations

   cout << "Please enter a number: ";
   cin >> X;

   while (X <= 0)
   {
      cout << "*** Error: Invalid Number! *** " << endl;
      cout << "Please enter a number: ";
      cin >> X;
   }
   while (X >= 1)
   {
      cout << "The Square Root is: " << sqRoot << endl;
   }
}

double sqRoot ()
{
   double newValue;
   double oldValue ;
   while (abs(newValue - oldValue) > 0.0001)
   {
      newValue = 0.5 * (oldValue + ( X / oldValue));
      oldValue = newValue;
      cout << " The square root is: " << newValue << endl;
   }
   return (newValue);
}

我只是堅持下一步要做什么以及如何正確編寫程序。 感謝您的幫助和提示！

Answer 1

在您的代碼段中，您沒有展示如何實現absVal() ，這是微不足道的：

double absVal( double x )
{
    return  x < 0.0 ? -x : x;
}

假設您知道三元運算符。 否則使用if 。

您發布的main()的實現基本上是一個無限循環，它僅重復計算和打印用戶輸入的第一個等於或大於 1.0 的數字。 這不是你被要求的，我想

我不確定 x >= 1 條件是否是強制性的（微小的值需要更多的迭代）或你的假設以及在負數的情況下你應該做什么（你可以使用 absVal 而不是打印錯誤） ，但你可以這樣寫：

#include <iostream>
// #include <cmath>         <-- you are not supposed to use that
// #include <cstdlib>       <-- why do you want that?
// using namespace std;     <-- bad idea

using std::cin;
using std::cout;

double absVal( double x );
double sqRoot( double x );

int main()
{
    double num;

    cout << "This program calculate the square root of the numbers you enter.\n"
         << "Please, enter a number or something else to quit the program:\n";

    // this will loop till std::cin fails
    while ( cin >> num )
    {
        if ( num < 0.0 ) {
            cout << "*** Error: Invalid input! ***\n"
                 << "Please enter a positive number: ";
            continue;
        }

        cout << "The square root of " << num << " is: " << sqRoot(num);
        cout << "\nPlease enter a number: ";
    }

    return 0;       // you missed this
}

然后，在您的sqRoot()實現中，您忘記將變量 x 作為參數傳遞，以初始化 oldValue 和 newValue，如果執行流程碰巧進入 while 循環，它將在第一個循環后退出，因為oldValue = newValue; 在條件之前評估。 嘗試這樣的事情（我使用相對誤差而不是絕對差來獲得更小的 x 值的更好精度，但需要更多的迭代）：

double sqRoot(double x)
{
    const double eps = 0.0001;
    double newValue = 0;        
    double oldValue = x;

    while ( oldValue != 0.0 )
    {
        newValue = 0.5 * (oldValue + (x / oldValue));

        // check if the relative error is small enough
        if ( absVal(newValue - oldValue) / oldValue  <  eps )
            break;

        oldValue = newValue;
    }

    return newValue;
 }

希望它有所幫助。

Answer 2

只是一些更正

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;

double sqRoot(double X);

int main()
{
    double X;

    // Calculations

    cout << "Please enter a number: ";
    cin >> X;

    while (X <= 0)
    {
        cout << "*** Error: Invalid Number! *** " << endl;
        cout << "Please enter a number: ";
        cin >> X;
    }
    while (X >= 1)
    {
        cout << "The Square Root is: " << sqRoot(X) << endl;
    }
}

double sqRoot(double X)
{
    double newValue = 0;
    double oldValue = X;
    while (true)
    {
        newValue = 0.5 * (oldValue + (X / oldValue));
        if (abs(newValue - oldValue) < 0.0001)
            break;
        oldValue = newValue;
        //cout << " The square root is: " << newValue << endl;
    }
    return (newValue);
 }