如何使用特征庫計算矩陣功率？

Question

我需要計算某些矩陣的冪，然后得到它的特征向量。 我知道有方法pow（）但我不清楚如何使用它。

現在，我的代碼是：

Eigen::Matrix3d mat2 = mat1.pow(0.5);
return getEigenvalues(mat2);

方法getEigenvalues（）采用Eigen :: Matrix類型，而不是pow（）返回的類型。

Answer 1

這是錯誤的操作順序。 您首先計算特征值，然后對其進行取冪。

原因是指數矩陣的特征值等於原始矩陣的指數特征值。 編輯：提供原始矩陣的特征值。

因此，例如，要獲得矩陣mat2的特征值，您可以寫：

Eigen::VectorXd ev = getEigenvalues(mat1).unaryExpr([](double d) {return std::pow(d, 0.5);});

如果是指數的一半，你也可以更好地使用std::sqrt 。

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我忘了提到原始指數矩陣和指數矩陣的特征向量是相同的，例如參見這里 。