列出單子和單子嗎？

Question

單子列表在這里給出 。 另請參見Spivak的論文 。 所以清單是單子。 是一個笨蛋嗎？ 您將如何證明？

Answer 1

列表類型構造函數a↦μL。1 a ↦ μ L. 1 + a * L不允許comonad結構。 回想一下，如果它是一個普通符號，我們將擁有（使用Haskell的Functor和Comonad類型類的名稱）

fmap :: ∀  a b. (a → b) → [a] → [b]
extract :: ∀  a. [a] → a
duplicate :: ∀  a. [a] → [[a]]

但是，即使不遵循任何必需的法律， extract也無法實現，因為extract的輸入可能是空列表，無法給出a 。

非空列表類型構造函數a ↦ μ NE. a + a * NE a ↦ μ NE. a + a * NE確實接受了共納結構，其中extract返回第一個元素，並將[x, y, ..., z] duplicate到[[x], [x, y], ..., [x, y, ..., z]] （請注意，它們在構造上都是非空的）。