Smalltalk（Pharo）中嵌套的“if”（AKA“switch”）

Question

我需要用一些值填充矩陣（存儲為數組數組）。 對於簡單的擴散問題，矩陣是雅可比矩陣，看起來像這樣：

J(1,1) = 1, J(N,N)=0

並且對於1<n<N ：

J(n,n) = -2k/dx^2 - 2*c(n)
J(n,n-1)=J(n,n+1) = k/dx^2

其余的矩陣條目是零。

到目前為止，我有這種怪異：

(1 to: c size) collect: [ :n |
                (1 to: c size) collect: [ :m |
                    n = 1 | (n = c size)
                        ifTrue: [ m = n ifTrue: [ 1.0 ] ifFalse: [ 0.0 ] ]
                        ifFalse: [ m = n
                            ifTrue: [ -2.0 * k / dx squared - (2.0 * (c at: n)) ]
                            ifFalse: [ m = (n-1) | (m = (n+1))
                                ifTrue: [ k / dx squared ]
                                ifFalse: [ 0.0 ] ] ]
                    ] ]

注意嵌套的“if-statements”（Smalltalk等價物）。 這有效。 但是，是否有更優雅的方式做同樣的事情？ 現在看來，這是不可讀的。

Answer 1

n := c size.
Matrix
  new: n
  tabulate: [:i :j | self jacobianAtRow: i column: j]

哪里

jacobianAtRow: i column: j
  n := c size.
  (i = 1 or: [i = n]) ifTrue: [^j = i ifTrue: [1.0] ifFalse [0.0]].
  j = i ifTrue: [^-2.0 * k / dx squared - (2.0 * (c at: i))].
  (j = (i - 1) or: [j = (i + 1)]) ifTrue: [^k / dx squared].
  ^0.0

基本上，一般的想法是這樣的：每當你找到嵌套的ifs時，將該段代碼單獨分解為一個方法，並將嵌套轉換為類似於case的枚舉，它會盡可能地返回一個值。

Answer 2

為了便於閱讀，我會考慮犧牲額外的O(n)時間並完全避免IF（這使得它更快......）。

J(N,N) = 0
J(1,1) = 1
//and for 1<n<N:
J(n,n) = Y(n)
J(n,m-1) = J(n,m+1) = X

這告訴我的是整個矩陣看起來像這樣

( 1 X 0 0 0 )
( X Y X 0 0 )
( 0 X Y X 0 )
( 0 0 X Y X )
( 0 0 0 X 0 )

這意味着我可以用零創建整個矩陣，然后改變對角線和相鄰的對角線。

jNM := [ k / dx squared ].
jNN := [ :n | -2.0 * k / dx squared - (2.0 * (c at: n)) ].

n := c size.
m := Matrix
    new: n 
    tabulate: [:i :j | 0 ].
(1 to: n - 1) do: [ :i |
    m at: i at: i put: (jNN value: i).
    m at: i + 1 at: i put: jnM value.
    m at: i at: i + 1 put: jnM value.
].
m at: 1 at: 1 put: 1.

注意：我不熟悉這背后的數學，但J(n,m-1)的值對我來說似乎是一個常數。

注2：我將值放在i + 1指數處，因為我從位置1;1開始，但你可以從相反的方向開始並擁有i-1 。