音頻樣本的FFT處理

Question

我是具有數學背景的音頻處理的新手，所以我很少（很多，但對於初學者來說）很少有關於用fft處理提取的樣本的問題。

我正在使用http://www.drdobbs.com/cpp/a-simple-and-efficiency-fft-implementatio/199702312?pgno=1中具有固定數組長度的fft實現。

我有一些樣本集（假設說有1024個樣本集）。

Fft算法采用輸入復數值（實數和虛數），虛值設置為0，因為我沒有任何東西，並且剝去了虛數部分的fft輸出。

我還有以下問題：

1）我是否認為樣本是實數是正確的？

2）是否有僅在實數上有效的FFT實現方式？ 我的意思是在計算中根本沒有想象的部分。

3）如果我繼續使用所描述的過程，是否正確的假設是：如果在fft的輸入中沒有虛數數據（全零），則fft輸出的虛部對於所有值也為零？

PS：很抱歉，如果問題已經存在，但是我沒有找到令人滿意的答案。

Answer 1

1）我是否認為樣本是實數是正確的？

是。

2）是否有僅在實數上有效的FFT實現方式？ 我的意思是在計算中根本沒有想象的部分。

如果有的話，在計算中仍然需要使用虛數。 （當然，它可以對成對的實數進行復雜的數學運算，而只是將第二個數字標記為不是“虛構”的東西，那會有什么好處？）

3）如果我繼續使用所描述的過程，是否正確的假設是：如果在fft的輸入中沒有虛數數據（全零），則fft輸出的虛部對於所有值也為零？

這是不正確的。

FFT輸出中每個數字的絕對值與信號中每個頻率的幅度成正比。

信號中每個頻率的相位也作為復數的參數編碼在輸出中。 也就是說，如果某個頻率與正弦波異相90度，則該bin的參數將為90度-也就是說，實部將為0，而虛部將具有振幅！ 對於不是90度倍數的相位，實部和虛部都將為非零。

如果您不關心相位信息，則可以獲取每個輸出數字的絕對值，即sqrt(real*real + imag*imag) 。