音频样本的FFT处理

Question

我是具有数学背景的音频处理的新手，所以我很少（很多，但对于初学者来说）很少有关于用fft处理提取的样本的问题。

我正在使用http://www.drdobbs.com/cpp/a-simple-and-efficiency-fft-implementatio/199702312?pgno=1中具有固定数组长度的fft实现。

我有一些样本集（假设说有1024个样本集）。

Fft算法采用输入复数值（实数和虚数），虚值设置为0，因为我没有任何东西，并且剥去了虚数部分的fft输出。

我还有以下问题：

1）我是否认为样本是实数是正确的？

2）是否有仅在实数上有效的FFT实现方式？ 我的意思是在计算中根本没有想象的部分。

3）如果我继续使用所描述的过程，是否正确的假设是：如果在fft的输入中没有虚数数据（全零），则fft输出的虚部对于所有值也为零？

PS：很抱歉，如果问题已经存在，但是我没有找到令人满意的答案。

Answer 1

1）我是否认为样本是实数是正确的？

是。

2）是否有仅在实数上有效的FFT实现方式？ 我的意思是在计算中根本没有想象的部分。

如果有的话，在计算中仍然需要使用虚数。 （当然，它可以对成对的实数进行复杂的数学运算，而只是将第二个数字标记为不是“虚构”的东西，那会有什么好处？）

3）如果我继续使用所描述的过程，是否正确的假设是：如果在fft的输入中没有虚数数据（全零），则fft输出的虚部对于所有值也为零？

这是不正确的。

FFT输出中每个数字的绝对值与信号中每个频率的幅度成正比。

信号中每个频率的相位也作为复数的参数编码在输出中。 也就是说，如果某个频率与正弦波异相90度，则该bin的参数将为90度-也就是说，实部将为0，而虚部将具有振幅！ 对于不是90度倍数的相位，实部和虚部都将为非零。

如果您不关心相位信息，则可以获取每个输出数字的绝对值，即sqrt(real*real + imag*imag) 。