如何使用固定效果獲取面板數據中的各個系數和殘差

Question

我有一個面板數據，其中包括多年以來個人的收入，並且我對個人的收入趨勢感興趣，例如，個人多年來的收入系數以及每年每個人的殘差（根據我的模型，收入的意外變化） 。 但是，我有很多觀測值至少在一年或一年以上都缺少收入數據，因此使用線性回歸時，我失去了大部分觀測值。 數據結構如下：

caseid<-c(1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4)
years<-c(1998,2000,2002,2004,2006,2008,1998,2000,2002,2004,2006,2008,
1998,2000,2002,2004,2006,2008,1998,2000,2002,2004,2006,2008)
income<-c(1100,NA,NA,NA,NA,1300,1500,1900,2000,NA,2200,NA, 
NA,NA,NA,NA,NA,NA, 2300,2500,2000,1800,NA, 1900)
df<-data.frame(caseid, years, income)

我決定使用隨機效應模型，我認為仍然可以通過使用最大似然法來預測未來幾年的收入。 但是，由於Hausman測試給出了顯着的結果，因此我決定使用固定效果模型。 我使用plm包運行以下代碼：

inc.fe<-plm(income~years, data=df, model="within", effect="individual")

但是，我只獲得數年而不是個人的系數。 而且我無法得到殘差。 為了給出一個想法，Stata中的代碼應該是

 xtest caseid
 xtest income year
 predict resid, resid

然后，我嘗試從同一庫運行pvcm函數，該函數用於可變系數。

inc.wi<-pvcm(Income~Year, data=ldf, model="within", effect="individual")

但是，我收到以下錯誤消息：“ FUN（X [[i]]，...）中的錯誤：觀察次數不足”。

如何通過解決此錯誤或使用其他功能來獲得pvcm的各個系數和殘差？

我的原始長格式數據具有202976觀察值和15年的時間。

我也非常感謝對我選擇的分析方法的任何評論或建議。 非常感謝你。

Answer 1

plm軟件包中的fixef函數是否可以為您提供所需的東西？ 繼續您的示例：

fixef(inc.fe)

殘留物通過以下方式提取：

residuals(inc.fe)

Answer 2

您有一個具有隨機斜率和截距的隨機效應模型。 這也稱為隨機系數回歸模型。 缺少部分是棘手的部分，（我猜是這樣）您必須選擇想要的方式后才能編寫自定義代碼來解決。

但是據我所知，您還沒有明確/正確地指定模型（至少在您的問題中）。 讓我們定義一些術語：

令Y_it = in t（t = 1，...，T）中ind i（i = 1，...，N）的收入。 當我閱讀您的問題時，您尚未指定要使用的以下兩個模型中的哪個：

M1：隨機截距，整體斜率，隨機斜率

Y_it ~ N(\mu_i + B T + \gamma_i I T, \sigma^2) 
\mu_i ~ N(\phi_0, \tau_0^2) 
\gamma_i ~ N(\phi_1, tau_1^2)

M2：隨機截距，隨機斜率

Y_it ~ N(\mu_i + \gamma_i I T, \sigma^2) 
\mu_i ~ N(\phi_0, \tau_0^2) 
\gamma_i ~ N(\phi_1, tau_1^2)

另外，您的示例數據是無意義的（請參見下文）。 如您所見，您沒有足夠的觀測值來估計所有參數。 我不熟悉library(plm)但是可以在lme4輕松估算上述模型（無缺失）。 沒有實際的示例數據集，我將不會花心思提供代碼。

R> table(df$caseid, is.na(df$income))

    FALSE TRUE
  1     2    4
  2     4    2
  3     0    6
  4     5    1

考慮到您確實有缺失，您應該能夠通過諸如EM之類的典型方法為這兩個層次模型生成估計值。 但我確實認為您必須自己編寫代碼來進行估算。