有效地重塑numpy數組

Question

我正在使用NumPy數組。

我有一個2N長度向量D並希望將其中的一部分重新整形為N x N陣列C

現在這個代碼做了我想要的，但是對於更大的N是一個瓶頸：

```

import numpy as np
M = 1000
t = np.arange(M)
D = np.sin(t)    # initial vector is a sin() function
N = M / 2
C = np.zeros((N,N))
for a in xrange(N):
    for b in xrange(N):
        C[a,b] = D[N + a - b]

```

一旦做出C ，我就繼續做一些矩陣運算，等等。

這個嵌套循環非常慢，但由於這個操作基本上是索引的變化，我認為我可以使用NumPy的內置重塑（ numpy.reshape ）來加速這部分。

不幸的是，我似乎無法找到改變這些指數的好方法。

加速這部分的任何幫助？

Answer 1

您可以使用NumPy broadcasting刪除那些嵌套循環 -

C = D[N + np.arange(N)[:,None] - np.arange(N)]

也可以使用np.take來代替索引，就像這樣 -

C = np.take(D,N + np.arange(N)[:,None] - np.arange(N))

仔細觀察可以看出接近toeplitz和hankel矩陣的模式。 因此，使用這些，我們將有兩種方法來解決它，盡管具有與廣播相當的加速比。 實現看起來像這些 -

from scipy.linalg import toeplitz
from scipy.linalg import hankel

C = toeplitz(D[N:],np.hstack((D[0],D[N-1:0:-1])))
C = hankel(D[1:N+1],D[N:])[:,::-1]

運行時測試

In [230]: M = 1000
     ...: t = np.arange(M)
     ...: D = np.sin(t)    # initial vector is a sin() function
     ...: N = M / 2
     ...: 

In [231]: def org_app(D,N):
     ...:     C = np.zeros((N,N))
     ...:     for a in xrange(N):
     ...:         for b in xrange(N):
     ...:             C[a,b] = D[N + a - b]
     ...:     return C
     ...: 

In [232]: %timeit org_app(D,N)
     ...: %timeit D[N + np.arange(N)[:,None] - np.arange(N)]
     ...: %timeit np.take(D,N + np.arange(N)[:,None] - np.arange(N))
     ...: %timeit toeplitz(D[N:],np.hstack((D[0],D[N-1:0:-1])))
     ...: %timeit hankel(D[1:N+1],D[N:])[:,::-1]
     ...: 
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