試圖找到第1000個素數

Question

我正在嘗試在python中編寫腳本以找到第1000個素數。 我不明白為什么這在這里不起作用。 基本上，當mod小於數字的平方根並且仍然有余數時，mod會增加一。 這應該一直持續到mod等於數字的平方根為止。 然后，支票應保持為0，且數字應為質數。 每次我嘗試運行腳本時，都會告訴我系統錯誤。

import math
b=2
count=2
next_odd=3
next_prime=1
check = 0

while count<=10:
    while b<float(math.sqrt(next_odd)):
        if next_odd%b>0:
                b+=1
        if next_odd%b == 0:
                check+=1
    if check > 0:
        next_prime=next_odd
        next_odd+=2
        print(next_prime)
        b=2
        count+=1`

Answer 1

我了解您要嘗試執行的操作，但是很遺憾，您的程序有太多錯誤。 這是一個工作版本。 我做了最小的改變。 希望您可以將以下版本與您自己的版本進行比較，看看您出了什么問題。

import math

count=2
next_odd=3
next_prime=1

while count<=1000:
    b=1
    check = 0
    while b<float(math.sqrt(next_odd)):
        b+=1
        if next_odd%b == 0:
            check+=1
    if check == 0:
        next_prime=next_odd
        print(next_prime)
        count+=1
    next_odd+=2

通過上述程序，可以成功確定第1000個素數為7919。

Answer 2

（首先，我認為代碼末尾的滴答是堆棧溢出后的錯字，而不是代碼本身）

考慮當next_odd為質數時發生的情況。 該塊：

while b<float(math.sqrt(next_odd)):
    if next_odd%b>0:
            b+=1
    if next_odd%b == 0:
            check+=1

將遞增b直到next_odd平方根，而不再遞增check 。 這意味着， if check > 0:不會通過，因此count永遠不會增加，然后您就在while count<=10:旋轉，跳過兩個if塊，因為它們的條件都是false。

換句話說，當next_odd為素數時，您實際上並沒有說該怎么辦。 這也是為什么一個例子while應該在所有你想要做的就是通過數字增量（這是你使用它在這里是什么）沒有真正被使用。 嘗試這樣的事情：

max_num = 10000 # or whatever
for odd in range(3, max_num, 2):
    factor_count = 0
    for factor in range(2, math.floor(math.sqrt(max_num)) + 1):
        if odd % factor == 0:
            factor_count += 1
    if factor_count == 0:
        print(odd)

關於此代碼的幾點要點：

• 全局范圍內沒有（非常數）變量。 這使得推斷腳本狀態隨時間變化的方式更加容易。
• 在while循環上使用for循環可確保我們的腳本不會由於錯誤（或無法解釋的）情況而陷入無限循環。
• 使用for循環意味着我們不必擔心自己增加所有變量，從而大大減少了我們必須管理的狀態量。

希望有幫助！

哦，請注意，還有許多更有效的方法可以計算素數。 參見https://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes