查找第 1000 個素數（python）調試

Question

我正在嘗試編寫代碼來計算第 1000 個素數，但我的循環計數器遇到了我不理解的問題。

prime_test = 1
count=0
for count in range(0,1001):
    for divisor in range(2,prime_test):
        if (prime_test % divisor) == 0:
            break
    else:
        print(prime_test)
        count += 1
    prime_test+=1

有人可以解釋為什么上面的代碼功能失調嗎？ 問題是 count 變量以與 prime_test 變量相同的速率迭代。 如何將兩者分開，以便計數僅在找到新素數時增加，而不是在使用循環時增加？

Answer 1

不要使用for count in range(0, 1001): 。 這只是按順序遞增計數，而不是在找到素數時。 使用while循環。

prime_test = 2
count = 0
while count < 1000:
    for divisor in range(2,prime_test):
        if (prime_test % divisor) == 0:
            break
    else:
        print(prime_test)
        count += 1
    prime_test += 1

您還應該從2而不是1開始prime_test ，因為1不是質數，但您的算法會說它是。

Answer 2

同一件事的另一個答案可能需要重復上千次才能被理解。

在循環之前設置c的值根本沒有任何影響，並且循環分配值內的c的新值將被下一個循環循環覆蓋，因為c提供的下一個值將設置為range()的下一個值。 for c in range()其他一些編程語言中的循環不同。 所以每個新手都必須通過這個 go...想知道它是怎么來的。

以下代碼演示了這一點：

c = 100
for c in range(5):
    print(c, end=' -> ')
    c = c + 5
    print(c)

印刷

0 -> 5
1 -> 6
2 -> 7
3 -> 8
4 -> 9

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如果您將代碼更改為：

prime_test = 2
counter=0
for count in range(0,11):
    for divisor in range(2, prime_test):
        if (prime_test % divisor) == 0:
            break
    else:
        print(prime_test)
        counter += 1
    prime_test+=1
print(f'{counter=} , {prime_test=} ')

你會得到 output：

2
3
5
7
11
counter=5 , prime_test=13