R |中的因子水平默認為1和2 虛擬變量

Question

我正在從Stata轉換到R.在Stata中，如果我將因子級別（比如-0和1）標記為（M和F），則0和1將保持不變。 此外，在大多數軟件（包括Excel和SPSS）中，這是虛擬變量線性回歸所必需的。

但是，我注意到R默認因子水平為1,2而不是0,1。 我不知道為什么R會這樣做，盡管內部（並且正確地）回歸假定0和1作為因子變量。 我將不勝感激任何幫助。

這是我做的：

嘗試＃1：

sex<-c(0,1,0,1,1)
sex<-factor(sex,levels = c(1,0),labels = c("F","M"))
str(sex)
Factor w/ 2 levels "F","M": 2 1 2 1 1

似乎因子水平現在重置為1和2.我相信1和2是這里對因子水平的引用。 但是，我丟失了原始值，即0和1。

Try2：

sex<-c(0,1,0,1,1)
sex<-factor(sex,levels = c(0,1),labels = c("F","M"))
str(sex)
Factor w/ 2 levels "F","M": 1 2 1 2 2

同上。 我的0和1現在是1和2。 非常令人驚訝。 為什么會這樣呢？

Try3現在，我想知道1和2是否有任何不良影響回歸。 所以，這就是我做的：

這是我的數據：

> head(data.frame(sassign$total_,sassign$gender))
  sassign.total_ sassign.gender
1            357              M
2            138              M
3            172              F
4            272              F
5            149              F
6            113              F

myfit<-lm(sassign$total_ ~ sassign$gender)

myfit$coefficients
    (Intercept) sassign$genderM 
      200.63522        23.00606  

事實證明，手段是正確的。 在運行回歸時，R確實使用0和1值作為假人。

我確實在SO上檢查了其他線程，但是他們主要討論R代碼如何在不告訴我原因的情況下對變量進 Stata和SPSS通常要求基變量為“0”。 所以，我想到了這個問題。

我很感激任何想法。

Answer 1

R不是Stata。 而且你需要忘掉很多關於虛擬變量構造的教學內容。 R為你做幕后工作。 你不能使R的行為與Stata完全相同。 是的，R在模型矩陣列中的“F”級別確實有0和1'，但是這些乘以因子值（在這種情況下為1和2）。 然而，對比總是關於差異，差異btwn（0,1）與差異btwn（1,2）相同。

一個數據示例：

dput(dat)
structure(list(total = c(357L, 138L, 172L, 272L, 149L, 113L), 
    gender = structure(c(2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L), .Label = c("F", 
    "M"), class = "factor")), .Names = c("total", "gender"), row.names = c("1", 
"2", "3", "4", "5", "6"), class = "data.frame")

這兩個回歸模型具有不同的模型矩陣（模型矩陣是R如何構造其“虛擬變量”。

> myfit<-lm(total ~ gender, dat)
> 
> myfit$coefficients
(Intercept)     genderM 
      176.5        71.0 
> dat$gender=factor(dat$gender, levels=c("M","F") )
> myfit<-lm(total ~ gender, dat)
> 
> myfit$coefficients
(Intercept)     genderF 
      247.5       -71.0 
> model.matrix(myfit)
  (Intercept) genderF
1           1       0
2           1       0
3           1       1
4           1       1
5           1       1
6           1       1
attr(,"assign")
[1] 0 1
attr(,"contrasts")
attr(,"contrasts")$gender
[1] "contr.treatment"

> dat$gender=factor(dat$gender, levels=c("F","M") )
> myfit<-lm(total ~ gender, dat)
> 
> myfit$coefficients
(Intercept)     genderM 
      176.5        71.0 
> model.matrix(myfit)
  (Intercept) genderM
1           1       1
2           1       1
3           1       0
4           1       0
5           1       0
6           1       0
attr(,"assign")
[1] 0 1
attr(,"contrasts")
attr(,"contrasts")$gender
[1] "contr.treatment"

Answer 2

簡而言之，您只是混合了兩個不同的概念。 我將在下面逐一澄清它們。

---

你在str()看到的整數的含義

你從str()看到的是因子變量的內部表示。 因子在內部是一個整數，其中數字給出了向量內的級別位置 。 例如：

x <- gl(3, 2, labels = letters[1:3])
#[1] a a b b c c
#Levels: a b c

storage.mode(x)  ## or `typeof(x)`
#[1] "integer"

str(x)
# Factor w/ 3 levels "a","b","c": 1 1 2 2 3 3

as.integer(x)
#[1] 1 1 2 2 3 3

levels(x)
#[1] "a" "b" "c"

這種位置的常見用法是以最有效的方式執行as.character(x) ：

levels(x)[x]
#[1] "a" "a" "b" "b" "c" "c"

---

你對模型矩陣看起來像什么的誤解

在我看來，你認為模型矩陣是通過

cbind(1L, as.integer(x))
#     [,1] [,2]
#[1,]    1    1
#[2,]    1    1
#[3,]    1    2
#[4,]    1    2
#[5,]    1    3
#[6,]    1    3

這不是真的。 以這種方式，您只是將因子變量視為數值變量。

模型矩陣以這種方式構造：

xlevels <- levels(x)
cbind(1L, match(x, xlevels[2], nomatch=0), match(x, xlevels[3], nomatch=0))
#     [,1] [,2] [,3]
#[1,]    1    0    0
#[2,]    1    0    0
#[3,]    1    1    0
#[4,]    1    1    0
#[5,]    1    0    1
#[6,]    1    0    1

1和0表示“匹配”/“發生”和“不匹配”/“不發生”。

R例程model.matrix將為您高效地執行此操作，具有易於讀取的列名稱和行名稱：

model.matrix(~x)
#  (Intercept) xb xc
#1           1  0  0
#2           1  0  0
#3           1  1  0
#4           1  1  0
#5           1  0  1
#6           1  0  1

---

寫一個R函數來自己生成一個模型矩陣

我們可以寫一個標稱例程mm來生成模型矩陣。 雖然它的效率遠低於model.matrix ，但它可以幫助人們更好地消化這個概念。

mm <- function (x, contrast = TRUE) {
  xlevels <- levels(x)
  lst <- lapply(xlevels, function (z) match(x, z, nomatch = 0L))
  if (contrast) do.call("cbind", c(list(1L), lst[-1]))
  else do.call("cbind", lst)
  }

例如，如果我們有一個因子y有5個級別：

set.seed(1); y <- factor(sample(1:5, 10, replace=TRUE), labels = letters[1:5])
y
# [1] b b c e b e e d d a
#Levels: a b c d e
str(y)
#Factor w/ 5 levels "a","b","c","d",..: 2 2 3 5 2 5 5 4 4 1

其有/無對比處理的模型矩陣分別為：

mm(y, TRUE)
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,]    1    1    0    0    0
# [2,]    1    1    0    0    0
# [3,]    1    0    1    0    0
# [4,]    1    0    0    0    1
# [5,]    1    1    0    0    0
# [6,]    1    0    0    0    1
# [7,]    1    0    0    0    1
# [8,]    1    0    0    1    0
# [9,]    1    0    0    1    0
#[10,]    1    0    0    0    0

mm(y, FALSE)
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,]    0    1    0    0    0
# [2,]    0    1    0    0    0
# [3,]    0    0    1    0    0
# [4,]    0    0    0    0    1
# [5,]    0    1    0    0    0
# [6,]    0    0    0    0    1
# [7,]    0    0    0    0    1
# [8,]    0    0    0    1    0
# [9,]    0    0    0    1    0
#[10,]    1    0    0    0    0

相應的model.matrix調用將分別為：

model.matrix(~ y)
model.matrix(~ y - 1)