使Writer（Haskell）成為Monoid實例

Question

在Haskell中，我想將Writer monad設為一個monoid的實例：

instance (Monoid a) => Monoid (Writer (Sum Int) a) where
  mempty = return mempty
  w1 `mappend` w2 = writer((s++t, s'++t'), Sum (m+n)) where
    ((s,s'), Sum m) = runWriter w1
    ((t,t'), Sum n) = runWriter w2

因此，直觀地講，如果Writer monad的“數據”類型是一個monoid，那么我也希望能夠將整個Writer事物視為一個monoid（由mem​​pty和mappend實現）。

但是，這不起作用：GHCI編譯器說

Illegal instance declaration for `Monoid (Writer (Sum Int) a)'
  (All instance types must be of the form (T t1 ... tn)
   where T is not a synonym.
   Use -XTypeSynonymInstances if you want to disable this.)
In the instance declaration for `Monoid (Writer (Sum Int) a)'

而且我真的不知道在這里什么類型應該是同義詞，以及我如何才能符合編譯器的規則。

Answer 1

每個人都在做很多工作。 writer monad上的bind運算符已經附加了w s。 這也意味着它將適用於任意基本monad。

instance (Monoid w, Monoid a, Monad m) => Monoid (WriterT w m a) where
    mempty = return mempty
    mappend = liftA2 mappend

在這一點上，很明顯，甚至WriterT都是多余的，這實際上是這個通用instance的“實例”

instance (Monoid a, Monad m) => Monoid (m a) where
    -- same

但是Haskell的類系統實際上並不允許這樣的實例-它會匹配從類型構造函數構建的每個monoid。 例如，此實例將匹配Sum Int ，然后失敗，因為Sum不是monad。 因此，您必須針對您感興趣的每個單子分別指定它。

Answer 2

Writer是類型別名（鏈接）

type Writer w = WriterT w Identity

因此請改用WriterT ... Identity 。 您仍然需要啟用FlexibleInstances。

也許這就是您所追求的：

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}

import Control.Monad.Trans.Writer
import Data.Monoid
import Data.Functor.Identity

instance (Monoid w, Monoid a) => Monoid (WriterT w Identity a) where
  mempty = return mempty
  m1 `mappend` m2 = writer (a1 <> a2, w1 <> w2)
    where
      (a1,w1) = runWriter m1
      (a2,w2) = runWriter m2

當然，可以將其推廣到任意Monad而不是Identity。