算術表達式的第一個和第二個設置

Question

我想知道我為此語法設定的第一和后續設定是否正確

S -> TS'
S' -> +TS' | -TS' | epsilon
T -> UT'
T' -> *UT' | /UT' | epsilon
U -> VX
X -> ^U | epsilon
V -> (W) | -W | W | epsilon
W -> S | number 

---

FIRST(S) = FIRST(T) = FIRST(U) = FIRST(V) = FIRST(W) = { ( , - , + , number ,     epsilon } 
FIRST(T') = { *, / , epsilon} 
FIRST(S') = { + , - , epsilon}
FIRST(X) = { ^ , epsilon}

FOLLOW(S) = FOLLOW(S') = FOLLOW(V) = {$}
FOLLOW(T) = {+ , - , $ }
FOLLOW(T')= {+, - , $ }
FOLLOW(U) = FOLLOW(X) = { * , / , + , - ,$ }
FOLLOW(W) = { ) , $ }

Answer 1

只是一句話：

你說：

FIRST(U) = FIRST(V) 

正確，但是V可以是epsilon，這意味着FIRST（U）= FIRST（V）+ FIRST（X）

X可以是epsilon。

這些ε有時有時會令人沮喪。

還有更多要說的。 只是一些規則：-大寫字母是非終結符-小寫字母是終結符-epsilon用於空規則-$用於表示輸入的結尾。

• 第一（a）= {a}
• 如果epsilon不在First（A）中，則First（A，B）= First（A）
• 如果First（A）中的epsilon，則First（A，B）= First（A）+ First（B）

• First（A | B）= First（A）+ First（B）

• 如果T是開始符號，則Follow（T）包含$

• 如果存在帶有..TA。的規則，則Follow（T）包括First（A）。
• 如果存在規則A-> ..T，則Follow（T）包括Follow（A）
• 如果存在規則A-> ..TB並且B可以是epsilon，則Follow（T）包括Follow（A）
• Follow（T）從不包含epsilon

例：

E  = TE'
E' = +TE'|epsilon
T  = FT'
T' = *FT' | epsilon
F = (E) | id

First(E)   = First(T) = First(F) = {(, id}
First(E')  = {+, epsilon}
First(T)   = First(F) = {(, id}
First(T')  = {*, epsilon}
First(F)   = {(, id}

Follow(E)  = {$, )}
Follow(E') = Follow(E) = {$, )}
Follow(T)  = First(E') + Follow(E') = {$, ), +}
Follow(T') = Follow(T) = {$, ), +}
Follow(F)  = First(T') + Follow(T') + Follow(T) = {*, $, ), +}

您的語法要復雜得多，有點怪異（您確定語法中沒有錯誤嗎？），但是您可以遵循規則。