如何在Haskell類型構造函數中定義參數的類型？

Question

首先想象一下樹的標准構造：

data Tree k = Leaf | Node k (Tree k) (Tree k) 

我想實現此版本，通過計數重復條目來處理重復條目，因此我具有以下類型：

data Tree k count = Leaf | Node k count (Tree k count) (Tree k count) 

因此，我的代碼是：

tree_insert :: Ord k => k -> Tree k count -> Tree k count
tree_insert k Leaf = Node k 1 Leaf Leaf
tree_insert k (Node n count l r)
    | k == n = Node n (count+1) l r
    | k < n  = Node n count (tree_insert k l) r
    | k > n  = Node n count l (tree_insert k r)

但是，如果嘗試使用此代碼，則會出現以下錯誤：

無法推斷出源自文字“ 1”的（數字計數）

為了解決這個問題，我將函數的類型聲明更改為：

tree_insert :: (Ord k, Num count) => k -> Tree k count -> Tree k count

但是，沿線我遇到了進一步的問題。 在我看來，Haskell似乎在告訴我，沒有Num count ，它不知道它是什么類型，因此當我在第一個模式中將其分配為1時，它將產生錯誤。 Num count確實似乎不是解決問題的好方法。 理想情況下，在進行初始類型聲明時，我應該能夠定義什么類型計數：

data Tree k count = Leaf | Node k count (Tree k count) (Tree k count)
where count is Int

顯然，上面的代碼不好，但是只是我正在考慮的一種示例。

如果我想要的是可能的，或者如果還有其他方法可以解決此問題，則不太理想，我很想聽聽。 重點在於數據類型和函數以及所有類型的定義，而不僅僅是這個特定問題。

謝謝！

Answer 1

這里有兩種選擇。 更直接的是不對Tree類型進行參數化count 。

data Tree k = Leaf | Node k Int (Tree k) (Tree k)

tree_insert :: Ord k => k -> Tree k -> Tree k
tree_insert ...

或者，如果您設想自己有時需要更通用的樹類型，則可以堅持使用synonyn類型。

data Tree k count = Leaf | Node k count (Tree k count) (Tree k count)
type TreeInt k = Tree k Int

tree_insert :: Ord k => k -> TreeInt k -> TreeInt k
tree_insert ...

Answer 2

您原始的樹類型已經完全參數化了每個節點上存儲的數據類型。 您可以使用存儲(k, Int)值而不只是k值的樹。

data Tree k = Leaf | Node k (Tree k) (Tree k)

tree_insert :: a -> Tree (a, Int) -> Tree (a, Int)
tree_insert k Leaf = Node (k, 1) Leaf Leaf
tree_insert k (Node (n, count) l r)
  | k == n = Node (n, count+1) l r
  | k < n  = Node (n, count) (tree_insert k l) r
  | k > n  = Node (n, count) l (tree_insert k r)