命題邏輯的語法正確性

Question

我正在嘗試為命題邏輯編寫語法，以創建LL解析器（詞法分析）。

我嘗試了以下語法：

F = F and F
F = F or F 
F = F => F
F = F <=> F
F = not F
F = (F)
D = a

但是我發現它是模棱兩可的。 我嘗試了以下方法消除歧義：

F = F and A
F = A
A = F or B 
A = B
B = F => C
B = C
C = F <=> C
C=D
D = not F
D = (F)
D = a

這個語法正確嗎？ 我能否成功消除歧義？

Answer 1

語法仍然模棱兩可。 這是非a和a的兩個推導：

推導1：

F   
F and A
A and A
B and B
C and C
not F and a
not A and a
not B and a
not C and a
not D and a
not a and a

推導2：

F    
A
B
C
D
not F
not F and A
not A and A
not B and B
not C and C
not D and D
not a and a

您需要在導數周圍加上括號，例如F =（F和A）

如果您不想使用括號，則另一種可能性是使用前綴表示法 。