計算圖中的所有連接節點

Question

我有一個> 10k的（無序）數字對列表。 我想將它們直接或間接地分類為連接對的集合。 我認為這對應於無向圖。 我使用python，並試圖像這樣來表示這種結構。

為了知道與i所有數字，我可以檢查列表中除i之外的所有j是否有從i到j的路徑。 但是，使用此實現，對於我正在處理的列表大小而言，計算時間變得太長。 有沒有更有效的方法可以做到這一點？ （或者是否已經建立了python庫？）

Answer 1

聽起來好像您對計算圖形的連接組件感興趣。 我建議研究一下networkx軟件包及其用於計算組件的工具 。

例如，假設我們的數據是數字對的列表，每對數字代表圖形中的一條邊：

pairs = [
    (1, 2),
    (2, 4),
    (3, 5),
    (2, 5),
    (7, 9),
    (9, 10),
    (8, 7)
]

在這些邊緣表示的圖中，集合{1, 2, 3, 4, 5}任何一對節點之間都有一條路徑， {6, 7, 8, 9, 10}任何一對節點之間也都有一條路徑{6, 7, 8, 9, 10} 。 但是，例如從5到7 ，是沒有路徑的。 也就是說，圖中有兩個連接的組件。

為了發現這些組件，我們首先導入networkx並創建一個圖形：

>>> import networkx as nx
>>> graph = nx.from_edgelist(pairs)

計算組件非常簡單

>>> list(nx.connected_components(graph))
>>> [{1, 2, 3, 4, 5}, {6, 7, 8, 9, 10}]

nx.connected_components是一個生成器，因此在這里我們將結果轉換為一個列表，以顯示所有連接的組件。

我們還可以找到包含給定節點的連接組件：

>>> nx.node_connected_component(graph, 3)
{1, 2, 3, 4, 5}

我們還可以快速計算已連接組件的數量：

>>> nx.number_connected_components(graph)
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