计算图中的所有连接节点

Question

我有一个> 10k的（无序）数字对列表。 我想将它们直接或间接地分类为连接对的集合。 我认为这对应于无向图。 我使用python，并试图像这样来表示这种结构。

为了知道与i所有数字，我可以检查列表中除i之外的所有j是否有从i到j的路径。 但是，使用此实现，对于我正在处理的列表大小而言，计算时间变得太长。 有没有更有效的方法可以做到这一点？ （或者是否已经建立了python库？）

Answer 1

听起来好像您对计算图形的连接组件感兴趣。 我建议研究一下networkx软件包及其用于计算组件的工具 。

例如，假设我们的数据是数字对的列表，每对数字代表图形中的一条边：

pairs = [
    (1, 2),
    (2, 4),
    (3, 5),
    (2, 5),
    (7, 9),
    (9, 10),
    (8, 7)
]

在这些边缘表示的图中，集合{1, 2, 3, 4, 5}任何一对节点之间都有一条路径， {6, 7, 8, 9, 10}任何一对节点之间也都有一条路径{6, 7, 8, 9, 10} 。 但是，例如从5到7 ，是没有路径的。 也就是说，图中有两个连接的组件。

为了发现这些组件，我们首先导入networkx并创建一个图形：

>>> import networkx as nx
>>> graph = nx.from_edgelist(pairs)

计算组件非常简单

>>> list(nx.connected_components(graph))
>>> [{1, 2, 3, 4, 5}, {6, 7, 8, 9, 10}]

nx.connected_components是一个生成器，因此在这里我们将结果转换为一个列表，以显示所有连接的组件。

我们还可以找到包含给定节点的连接组件：

>>> nx.node_connected_component(graph, 3)
{1, 2, 3, 4, 5}

我们还可以快速计算已连接组件的数量：

>>> nx.number_connected_components(graph)
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