如何估算使用遞歸Java的程序的時間和內存消耗

Question

我正在解決騎士的旅行問題。 桌子的大小是5X5，游覽的起點可以是任何正方形。 我找到了所有可能的開放式解決方案，並計算了內存使用率以及程序的時間消耗。 我正在使用遞歸，並且在每個騎士的動作上，我正在計算一個騎士的下一個可能動作。

問題是如何在更大的桌面上計算內存和時間消耗。 Java中通常使用哪種工具來估算無法實際運行的程序的這些值？ 應該只是使用O標記的假設嗎？

Answer 1

通常，沒有Java工具或其他編程語言的工具可以做到這一點。 它與Turing暫停問題有關 ，眾所周知這是無法解決的。

對於具體的問題實例，您可以編寫一個實例，嘗試使用具體算法的理論分析（O表示法）從較小尺寸的電路板中得出的測量值進行推斷。

例如，如果您知道運行時間為O（2 ^ n），則意味着

t = c *（2 ^ n）（+可以忽略的部分）

您可以通過在方程式中設置具體時間（例如n = 5）來計算常數c，例如，如果在n = 5時測量t = 10s：

10秒= c *（2 ^ 5）

==> c = 10 s /（2 ^ 5）

這只是一個例子（我不知道您的問題是否為O（2 ^ n））。

但是正如我說的，為此，您必須知道算法的O表示法，它是由人類數學直覺得出的證明而來的，通常不能通過神算法來計算。

Answer 2

擴大到更大的辦公桌的尺寸是多少 ？

請注意， 可以計算出消耗（的時間和內存），並從復雜性估計消耗之間的差異顯著。 前面的答案（Thomas Philipp）是正確的，但有一個細節：

t = c *（2 ^ n）（+可以忽略的部分）

從一個理論的角度來看，這是一個矛盾：如果您關心因子c ，那么您可能還會關心所謂的“可忽略的部分”。 那些在復雜度確定的O（2 ^ N）世界中消失了，其中唯一重要的項是在+ infinity處限制極限的項。

實際上，請檢查您的設置復雜性以及算法中任何迫在眉睫的次要條件。 例如，我開發的一個程序具有簡單的O（n ^ 2 log n）解決方案。 有O（n log n）個准備工作和一些O（n）開銷。

我們面臨的問題是，給我們的消費者，該算法並沒有出現按比例的方式。 對於小任務，開銷占主導地位。 對於典型的評估任務，前期工作和主體的時間大致相等。 對於真實的應用程序，主體顯示其真實的顏色並接管了工作，盡管前兩個階段花費的時間比評估任務的整個運行時間長。

簡而言之，由於較低復雜度階段的常數和系數值較高，因此中期計算無法按外部觀察者的預期進行擴展。