如何在python中排序所有組合？

Question

我有K=2和N=3並生成所有組合，如下所示：

list(itertools.product(range(1, N+1), repeat=K))

我得到

[(1, 1), 
 (1, 2),
 (1, 3), 
 (2, 1), 
 (2, 2), 
 (2, 3), 
 (3, 1), 
 (3, 2), 
 (3, 3)]

我需要對這些組合進行排序以獲得

[(1, 1), 
 (2, 2),
 (3, 3),
 (1, 2),
 (1, 3), 
 (2, 1), 
 (2, 3), 
 (3, 1), 
 (3, 2)]

對於一般的K和N我該怎么做？

就像有N垃圾箱和K物料，我想將所有可能的物料分配給垃圾箱，但從

• 所有分配給料倉1，然后分配到料倉2的項目，依此類推。
• 將K-1項分配給垃圾箱1，將一項分配給垃圾箱2，依此類推。
• ...

因此，在示例中， (1, 1)表示所有項目都在箱1中， (2, 2)表示所有項目都在箱2中，以此類推。 (1, 2)表示項目1在箱1中，而項目2在垃圾箱2中，依此類推。

Answer 1

它已經生成了幾乎您想要的方式，因此您可以利用python的穩定排序優勢：

>>> L = list(itertools.product(range(1, N+1), repeat=K))
>>> L.sort(key=lambda t: len(set(t)))
>>> L
[(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2)]

這只是將具有最相等值的元組推到前面。 應該將其推廣到與您描述的方式一致的更高維度。

Answer 2

您可以簡單地做到這一點：

import itertools
K = 2
N = 3
a = list(itertools.product(range(1, N+1), repeat=K))
a_sorted = sorted(a, key=lambda t: -(t[0] == t[1]))

lambda函數告訴sorted將等號的元組放在開頭。 我們還需要對數字值進行排序，但是由於這是sorted的默認行為，因此我們無需手動添加。