預條件共軛梯度（PCG）無法在MATLAB中啟動

Question

我正在嘗試在沒有前置條件的MATLAB中實現PCG。 Ax = b，其中A是100 x 100的2D拉普拉斯矩陣，b都是1。

n=10;
e = ones(n,1);
spe = spdiags([e -2*e e], -1:1,n,n);
Iz = speye(n);
A = kron(Iz,spe)+kron(spe,Iz);
b = ones(size(A,1),1);
[x0,fl0,rr0,it0,rv0] = pcg(A,b,1e-8,100);

但是，事實證明迭代無法開始並且該標志

fl0 = 4

它的意思是

pcg期間計算出的標量之一變得太小或太大而無法繼續計算。

Answer 1

剛發現，要使用PCG，A必須是正定的。 因此，使用-A代替A應該可以。