如何加快算法速度？

Question

我正在解決一些問題，但無法解決這些問題。 我必須編寫一個代碼，在該代碼中用戶輸入一個十進制數字，在其他眾多系統中，我需要計算該數字以數字1開頭的次數。 這是算法：

for (int i = 3; i <= n; i++) {
    int z = n;
    while (z != 0) {
        x = z % i;
        z = z / i;
    }
    if (x == 1) {
        brOsnova++;
    }
}

Answer 1

代替循環，使用這個：

x = x - ((x / i) * i);
if (x == 1)
{
    ...
}

這僅適用於整數數學。

Answer 2

您可以通過不檢查要驗證的i來加速它

i <= n < 2*i因為它們都將滿足。 因此，僅檢查for(int i = 3; i <= n/2; ++i) ，然后將（n + 1）/ 2添加到最終的brOsnova 。

我確信它可以進一步加速，並且必須有一些O（log（n））算法，但是可能不那么理想……或者是algorithm標簽的一個很好的候選問題。