Python中的精確math.log（x，2）

Question

在python中，我需要得到基數為2的正整數的向下舍入，包括大數。

但是，由於使用了浮點數學，我可能會得到不好的結果，例如：

>>> import math
>>> int(math.log(281474976710655, 2))
48

然而：

>>> 2 ** 48
281474976710656

因此，向下舍入的正確結果應為47。

我怎樣才能得到正確的價值？

Answer 1

在Python 3中，整數有一個.bit_length方法，所以你應該使用它來得到你的舍入基數2對數。

這是一個簡短的演示：

m = 2 ** 1000
for n in (281474976710655, m-1, m, m+1):
    a = n.bit_length() - 1
    b = 2 ** a
    print(a, b <= n < 2 * b)

產量

47 True
999 True
1000 True
1000 True

Answer 2

在python 3 int甚至有一個高效的.bit_length()方法！

>>> (281474976710655).bit_length()
48
>>> (281474976710656).bit_length()
49

在python 2中，不使用浮點數學，而是計算位數：

def log2(n):
    assert n >= 1
    return len(bin(n)) - 3  # bin() returns a string starting with '0b'

（在此評論后 編輯 ）