如何在 C++ 中使用 Sobol 序列生成分布良好的正態分布？

Question

我有以下代碼：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <random>
// #include "halton.cpp"
#include "sobol.cpp"

int main()
{
  int n=5000;
  double* thisV;
  thisV = i8_sobol_generate(1,n,0);

  std::mt19937 generator;
  std::normal_distribution<double> distribution(0,1.0);
  for (int i=0; i<n; i++) {
    generator.seed(thisV[i]);
    std::cout << distribution(generator) << std::endl;
  }

  return 0;
}

我使用本 網站 (Sobol)上的以下代碼生成了一個低差異序列。 我用它來播種發電機。 但是輸出有點奇怪。 有人能幫我嗎？

輸出：

1.12279
0.302805
1.12279
0.302805
1.12279
0.302805
1.12279
0.302805
1.12279
0.302805
1.12279
0.302805
1.12279
0.302805
1.12279
0.302805
...

Answer 1

如果沒有看到 sobol.cpp 文件的內容，我無法告訴您為什么會得到這些確切的數字，但是您每次循環時都會重新設置生成器的種子。

如果 std::mt19937 生成器；

  std::normal_distribution<double> distribution(0,1.0);
  for (int i=0; i<n; i++) {
    generator.seed(thisV[i]); //<------------
    std::cout << distribution(generator) << std::endl;
  }

如果種子在兩個值之間交替，您將獲得您所看到的行為。

順便說一句 - 通常#include一個頭文件（而不是一個 cpp 文件），同時在你的 rmake 文件/項目中包含 cpp 文件。

---

此外，如果您查看調用代碼的方式，

thisV = i8_sobol_generate(1,n,0);

我們還沒有澄清參數的含義。

如果您按照您擁有的鏈接進行操作，則會對源代碼進行一些測試（哇！）。 一個，被調用，測試 sorbol08，並循環如下：

for ( dim_num = 2; dim_num <= DIM_MAX; dim_num++ ) { //^--------- 種子 = 0;

// <snip>

for ( i = 0; i <= 110; i++ )
{
  seed_in = seed;
  i8_sobol ( dim_num, &seed, r );

// ....

你調用的函數，

double *i8_sobol_generate ( int m, int n, int skip )

正在發送 1 作為第一個參數。 這將使用此值調用測試函數。

因此，我懷疑您應該嘗試更高的維度 - 它確實循環非常快。

請包括 .hpp 文件而不是 cpp 文件。 查看測試以獲取有關使用的線索。