關於從2D數組創建排名路徑列表，我需要了解什么？

Question

假設我有一個設備矩陣和它們的統計信息。 帽子，襯衫，褲子，靴子。 每個內部數組的大小都可以變化，但是總是會有一定數量的內部數組-在這種情況下為4。

var array = [
  [1,9,2,8,3],        // hat
  [2,8,3,6],          // shirt
  [1,3],              // pants
  [9,3,2,6,8,2,1,5,2] // boots
]

我想找到通過矩陣的最佳路徑，然后以使確定的下一條路線（因而是該路線的總和）是第一條路線中的第二條最佳路線的方式刪除項目。 在此示例中， [9, 8, 3, 9]最好，對嗎？ 因此，我們可以在[0]中刪除9以達到8從而僅減少1。

我可以匯總所有可能的路線並從那里確定，但是內部數組的大小可能比所示的大得多。

我花了一些時間思考它，並進行了研究。 我唯一能看到的是匈牙利算法，但它現在已經超出了我的數學/綜合知識。 在這種情況下，那將是最適用的知識嗎？ 它似乎可以滿足一條路線的最低“成本”，但我需要相反的選擇。

我的想法，至少作為一個想法：

1. 在每個內部數組中提取最高編號，從中創建新數組。 對此排名[0]。
2. 比較每個內部陣列中的最高編號與第二最低的編號。 訂購每個之間的差異。
3. 從內部數組中刪除編號為2的最低差的最高編號。
4. 重復＃1至＃3。

在上面的示例中，我期望以下內容。

[9, 8, 3, 9]
[8, 8, 3, 9]
[8, 8, 3, 8]
[8, 6, 3, 8]
[8, 6, 3, 6]
[8, 6, 3, 5]

編輯：我想我已經解釋了這個問題，讓我修復一下。

EDIT2：從本質上講，是最小損失的集合，僅從一個內部數組中除去一項。

Answer 1

更新 ：我最初誤解了您的問題。 您隨后澄清了這個問題，在此我提供了一個全新的解決方案。

我使用的策略是將所有子數組中的所有元素展平為單個數組，但是這樣做要記住它們來自哪個原始子數組。 然后，我對展平的數組進行排序，首先按值降序排序，然后按子數組編號升序排序。 例如，排序的展平數組的前3個元素將是[[9,0]，[9,3]，[8,0]，...]，表示子數組0中的值9，然后是值9從子數組3開始，然后從子數組0開始，取值為8，依此類推。然后，我遍歷該列表，並根據需要獲取盡可能多的值，直到達到n，但為尚未使用的任何子數組留出空間選擇一個值。

請注意，此解決方案適用於任意數量的子數組，每個子數組具有任意數量的元素。

 const array = [ [1,9,2,8,3], // hat [2,8,3,6], // shirt [1,3], // pants [9,3,2,6,8,2,1,5,2] // boots ]; for (let n = 0; n < 17; n += 1) { const valuesChosen = getTopNBest(array, n); console.log(`n = ${n}: ${JSON.stringify(valuesChosen)}`); } function getTopNBest(array, n) { const numTypes = array.length; const allElmtsRanked = []; array.forEach((sub, typeNum) => { sub.forEach(elmt => {allElmtsRanked.push([elmt, typeNum]);}); }); allElmtsRanked.sort((a,b) => b[0] - a[0] !== 0 ? b[0] - a[0] : a[1] - b[1]); const valuesChosen = array.map(() => null); let totalNumValuesExamined = 0; let numSecondaryValuesChosen = 0; let numUnrepresentedTypes = numTypes; let currPair, currValue, currTypeNum; while (numUnrepresentedTypes !== 0 || numSecondaryValuesChosen < n) { currPair = allElmtsRanked[totalNumValuesExamined]; currValue = currPair[0]; currTypeNum = currPair[1]; totalNumValuesExamined += 1; if (valuesChosen[currTypeNum] === null) { valuesChosen[currTypeNum] = currValue; numUnrepresentedTypes -= 1; } else if (numSecondaryValuesChosen < n) { numSecondaryValuesChosen += 1; valuesChosen[currTypeNum] = currValue; } } return valuesChosen; } 

隨后，您問為什么我先按值然后按子數組號排序。 比較以下兩種情況：

var array = [
  [8],
  [9,9,9,9,9],
  [8],
  [8]
]

...與...

var array = [
  [9,8],
  [9,9],
  [9,8],
  [9,8]
]

如果僅對這些扁平化的數組進行扁平化，而又不保留有關值來自哪個子數組的任何信息，則在兩種情況下，最終都會得到相同的扁平化數組，即

var sortedFlattenedArray = [9,9,9,9,9,8,8,8]

假設您想要最好/最理想的途徑。 現在，無論哪種情況，您都將得到[9,9,9,9] ，而第一種情況下，您確實需要[8,9,8,8] 。 僅在記住子數組/類型編號后才能獲取此信息，例如：

var sortedFlattenedArray = [[9,1],[9,1],[9,1],[9,1],[9,1],[8,0],[8,2],[8,3]]

因此，當您不再需要任何類型的更多次優值，但仍在尋找特定值的最大可能值時，實際策略可以讓您忽略已采樣類型的合理高但次優值類型。

這是另一種查看方式。 這里的策略使您可以對所有原始數組進行展平和排序， 但要記住每個元素的來源 。 反過來，這可以讓您在選擇路徑時保持選擇性，說：“啊，下一個值很高，這很好，但是請耐心等待，因為它是一頂帽子（您只能通過讀取它的關聯子項來知道-陣列/型號），我已經取回我的“次優值”配額，所以我會忽略這個帽子值，但是，我會繼續通過分揀扁平陣列遷移到找到一個最高的剩余價值襯衫（同樣，您只能通過讀取其關聯的子數組/類型編號來發現它），但我仍沒有找到任何價值。”