C - 數組中最小間隙的遞歸函數

Question

我正在嘗試優化一個函數，給定一個N int數組，返回一個元素和前一個元素之間的最小差異。 顯然，該函數僅適用於維度> = 2的數組。 例如，給定數組{2,5,1}，函數返回-4。 我試着寫我的代碼，但我認為它真的錯綜復雜 。

#include <stdio.h>
#define N 4
/*Function for the difference, works because in the main I already gives one difference*/
int minimodiff(int *a, int n, int diff) {
  if (n==1) {
    return diff;
  }
  if (diff>(*(a+1) - *a))
     return minimodiff(a+1, n-1, *(a+1)-*a);
  else return minimodiff(a+1, n-1, diff);
}

int main() {
  int a[N]= {1,8,4,3};
  printf("%d", minimodiff(a+1, N-1, *(a+1)-*a));
}

我想知道是否有辦法避免傳遞main中的第一個差異，但是在遞歸函數中執行所有操作。 我可以使用頭文件stdio.h / stdlib.h / string.h / math.h。 非常感謝您的幫助，我希望這可以讓我更好地理解遞歸函數。

Answer 1

minimodiff(a+1, N-1, *(a+1)-*a)是一種使用遞歸的弱方法，因為它使用N的遞歸深度，這很容易壓倒系統資源的深度限制。 在這種情況下，簡單的循環就足夠了。

一個好的遞歸方法會在每次調用時將問題減半，找到左半部分和右半部分的最小值。 它可能運行得不快，但最大遞歸深度為log2(N) 。

// n is the number of array elements 
int minimodiff2(const int *a, size_t n) {
  if (n == 2) {
    return a[1] - a[0]; 
  } else if (n <= 1) {
    return INT_MAX;
  }
  int left = minimodiff2(a, n/2 + 1);  // +1 to include a[n/2] in both halves
  int right = minimodiff2(a + n/2, n - n/2);
  return (left < right) ? left : right;
}

int main() {
  int a[]= {1,8,4,3};
  printf("%d", minimodiff2(a, sizeof a/ sizeof a[0]));
}

Answer 2

在進行最小計算，遞歸或其他方式時，如果將min設置為最高可能值，則會使初始條件更簡單。 如果你使用浮點數，它將是Infinity 。 由於您使用的是整數，因此來自limits.h的INT_MAX被定義為可能的最大整數。 它保證大於或等於所有其他整數。

如果您使用循環迭代地執行此操作，則最初設置diff = INT_MAX 。 由於這是遞歸，因此INT_MAX是遞歸完成時返回的內容。

#include <limits.h>

static inline int min( const int a, const int b ) {
    return a < b ? a : b;
}

int minimodiff( const int *a, const size_t size ) {
    if( size <= 1 ) {
        return INT_MAX;
    }

    int diff = a[1] - a[0];
    return min( minimodiff(a+1, size-1), diff );
}

Answer 3

遞歸方法是一個壞主意，因為使用了額外的內存和函數調用。
無論如何，你的問題是避免第一個區別。
你可以使用中心。
由於參數diff是一個int變量，因此無法獲得大於INT_MAX的值。
因此，您可以通過將值INT_MAX作為與diff相對應的參數來完成對minimodiff的第一次調用。
此外，標准頭限制必須在頂部#include，以使INT_MAX宏可見。