如何在Matlab中優化此集成代碼？

Question

使用Matlab Profiler，我發現這行代碼造成了很大的瓶頸，並降低了我的程序速度。 w ， x ， y ， z都是包含相同維度（A x B x C）的所有3D矩陣，其中A不等於B並且不等於C。是否有任何方法可以優化此代碼行以使其運行得更快？

dt = .5;

for t = 1: tstop
    w(:,:,t+1)= sum( dt*(x(:,:,t:-1:1).*(y(:,:,1:t) - .002).*z(:,:,1:t)),3);
end

Answer 1

如果您在for循環之外對某些術語進行分組，則最多可以提高2x倍：

p = dt*(y - .002).*z;
for t = 1: tstop
    w(:,:,t+1)= sum( x(:,:,t:-1:1).*p(:,:,1:t), 3);
end

現在更容易注意到我們正在計算沿第三維的x和p 卷積 。 如果維度C （或tstop ）很大，則可以嘗試內聯或優化這些卷積。

我會將3D矩陣重塑為2D，將前兩個維度分組，並將時間維度保留為第二個維度。 然后，你可以嘗試執行與逐行卷積 conv2 （如果可能的話，如權利這個答案 ）的fft 。 假定tstop = C ，在下面找到帶有fft （且零填充）的解決方案：

X = reshape(x, [A*B, C]); % reshape to 2D
Y = reshape(y, [A*B, C]);
Z = reshape(z, [A*B, C]);

P = dt*(Y - .002).*Z; % grouped terms
z__ = zeros(A*B, C); % zero-padding
W = real(ifft(fft([z__, X]').*fft([z__, P]'))'); % column-wise fft
W = [zeros(A*B, 1), W(:, 1:C)]; % first half
w = reshape(W, [A, B, C+1]);

結果是相同的，並且取決於A ， B ， C ，這可以大大提高性能。 例如A=13 ， B=14 ， C=1155 ：

original:       1.026312 seconds
grouping terms: 0.509862 seconds
FFT:            0.033699 seconds