在Eigen庫Compute（）中執行analyticsPattern（）和factorize（）的成本

Question

我指的是Eigen文檔中的“計算步驟”部分：

在compute()函數中，矩陣通常被分解：

....

對於這類求解器來說，計算步驟可進一步細分為analyzePattern()和factorize() 。

analyzePattern()的目標是對矩陣的非零元素進行重新排序，以使分解步驟創建的填充更少。 此步驟僅利用矩陣的結構。 因此，該步驟的結果可用於矩陣結構相同的其他線性系統。 ....

在factorize() ，計算系數矩陣的因數。 每當矩陣值更改時，都應調用此步驟。 但是，矩陣的結構模式不應在多個調用之間改變。

analyticsPattern（）的文檔

計算列排列以最小化填充

• 將此置換應用於輸入矩陣-
• 計算置換矩陣上的列消除樹
• 對消除樹和列排列進行后置排序

和factorize（）

數值分解與符號分解交錯在退出時，信息為

= 0：成功分解

0：如果info = i，而我是

<= A-> ncol：U（i，i）恰好為零。 分解已經完成，但是因子U恰好是單數，如果將其用於求解方程組，則將被零除。

A-> ncol：發生內存分配失敗時分配的字節數，再加上A-> ncol。 如果lwork = -1，則是估計的所需空間量，再加上A-> ncol。

我的問題是，我們知道調用analyzePattern()和factorize()的相對成本嗎？

這個問題對我很重要，因為我的應用程序具有穩定的矩陣結構，但系數矩陣不斷變化。 示例：在FEM模型中，FEM用戶通常使元素連接保持不變，但始終更改元素尺寸以獲取最佳設計。

因此，如果analyzePattern()比factorize()昂貴得多，那么我可以利用這一事實並重寫我的代碼。 如果沒有，我可以堅持使用compute()函數，並在每次元素大小更改時重新運行analyzePattern() 。

Answer 1

這在很大程度上取決於矩陣的結構。 根據我的經驗，符號部分通常比數字部分便宜，但是，根據對此答案的評論，有時是相反的。 因此，恐怕您只有在替補席上才能永遠不知道。