c# 更精確地打印浮點值

Question

我想以比默認值更高的精度打印浮點數。

例如，當我從浮點數打印 PI 的值時，我得到 6 位小數。 但是，如果我將浮點數中的相同值復制到雙精度數中並打印出來，則會得到 14 位小數。

為什么在打印相同的值但作為雙精度值時會獲得更高的精度？

在打印浮點數時如何讓 Console.WriteLine() 輸出更多小數，而無需先將其復制到雙精度中？

我也試過 0.0000000000 但它沒有寫得更精確，它只是添加了更多的零。 :-/

我的測試代碼：

float x = (float)Math.PI;
double xx = x;
Console.WriteLine(x);
Console.WriteLine(xx);

Console.WriteLine($"{x,18:0.0000000000}"); // Try to force more precision 
Console.WriteLine($"{xx,18:0.0000000000}");

輸出：

3,141593
3,14159274101257
      3,1415930000  <-- The program just added more zeroes :-(
      3,1415927410

我也嘗試在https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html輸入 PI

PI 的二進制浮點表示為 0b01000000010010010000111111011011

所以值是：2 * 0b1.10010010000111111011011 = 2 * 1.57079637050628662109375 = 3.1415927410125732421875

所以有更多的小數要輸出。 我如何讓 C# 輸出整個值？

Answer 1

浮點數不再有精度。 當您將其轉換為double ，准確性會更差，即使精度（位數）增加了 - 基本上，您在 double 打印中看到的所有額外數字都是轉換工件 - 它們是錯誤的，只是最好的表示給定浮點數，您可以獲得雙精度數。 這與二進制浮點數的工作方式有關。

讓我們看看浮點數的二進制表示：

01000000010010010000111111011100

第一位是符號，接下來的八位是指數，其余的是尾數。 當我們將它轉​​換為 double 時，我們會得到什么？ 指數保持不變，但尾數用零填充。 但這實際上改變了數字 - 你得到3.1415929794311523 （四舍五入，與二進制浮點數一樣）而不是正確的3.14159265358979 pi 的雙3.14159265358979值。 你會得到更精確的錯覺，但這只是錯覺——數字並不比以前更准確，你只是用噪音代替了零。

浮點數和雙精度數之間沒有 1:1 的映射。 同一個浮點值可以用許多不同的雙精度值來表示，數字的十進制表示可以相應地改變。 如果您關心小數精度，則每次將float為double都應進行舍入運算。 請考慮以下代碼：

double.Parse(((float)Math.PI).ToString())

我沒有將浮點數轉換為雙精度數，而是首先將其更改為十進制表示（在字符串中），然后從中創建雙精度數。 現在，不是有一個“截斷”的雙精度數，而是一個適當的雙精度數，它不會涉及額外的精度； 當你打印出來時，你會得到3.1415930000 。 當然，仍然四舍五入，因為它仍然是二進制->十進制轉換，但不再假裝比實際精度更高 - 舍入發生在比浮點版本晚的數字，零實際上是零，除了最后一個（僅近似為零）。

如果您想要真正的十進制精度，您可能需要使用十進制類型（例如int或decimal ）。 float和double都是二進制數，只有二進制精度。 有限的十進制數在二進制中不一定是有限的，就像有限的三進制數在十進制中不一定是有限的一樣（例如，1/3 沒有有限的十進制表示）。

Answer 2

c# 中的浮點數精度為 7 位，僅此而已。 這意味着小數點前 1 位數字和后 6 位數字。

如果您的輸出中有更多數字，則它們可能完全錯誤。

如果您確實需要更多數字，則必須使用精度為 15-16 位的 double 或具有 28-29 位的十進制。

請參閱 MSDN 以供參考。

您可以輕松驗證 PI 的數字與您的輸出略有不同。 正確的前 40 位數字是： 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 4197

Answer 3

打印小數點后 6 位的值。

Console.WriteLine("{0:N6}", (double)2/3);

輸出 ：

0.666667