查找圖上所有邊的路徑

Question

我正在嘗試獲取覆蓋所有邊的圖形上的路徑，並且只遍歷它們一次。 這意味着將只有兩個“終點”——它們將有奇數個附加節點。 這些端點要么有一個連接邊，要么是環的一部分並有 3 個連接。

因此，在下面的簡單情況下，我需要按 1-2-3-4-5（或 5-4-3-2-1）的順序遍歷節點：

在更復雜的情況下，路徑將是 1-2-3-4-2（或 1-2-4-3-2）：

下面也是一個有效的圖表，有 2 個端點：1-2-4-3-2-5

我試圖找到一個算法的名稱來解決這個問題，並認為這是“中國郵遞員問題”，但基於https://github.com/rkistner/chinese-postman/blob/master上的代碼實現了這個/postman.py沒有提供我預期的結果。

歐拉路徑看起來幾乎是需要的，但networkx 實現僅適用於封閉（循環）網絡。

我還查看了Hamiltonian Path - 並嘗試了networkx 算法- 但不支持圖形類型。

理想情況下，我想使用 Python 和 networkx 來實現這一點，並且可能有一個簡單的解決方案已經是庫的一部分，但我似乎找不到它。

Answer 1

您正在尋找只訪問每條邊一次的歐拉路徑。 您可以使用Fleury 的算法來生成路徑。 Fleury 算法的時間復雜度為O(E^2) ，如果您需要更高效的算法，請查看Hierholzer 算法，該算法為O(E) 。

對於實現此功能的 networkx 庫，還有一個未合並的拉取請求。 該源易於使用。

（對於 networkx 1.11， .edge必須替換為.edge_iter ）。

Answer 2

這被稱為圖的歐拉路徑。 它現在已作為eulerian_path()添加到 NetworkX 中。