用於向量最小化的MATLAB代碼

Question

問：我應該在MatLab中使用哪種類型的優化函數來解決以下最小化矩陣問題？

我試圖找到行向量V，使得[[ （（f-transpose（V）* R） ]]受到最小化，這取決於：

轉置（V）* B = 0。

++++變量：

• f是已知的標量。
• R是已知的（8×1）行向量。
• B是已知的（8x1）行向量。
• V是未知的（8x1）行向量，我想找到它。

+++++更多條件：

• 在行向量V（8x1）中找到的八個條目的值應在0和1之間。

• 行向量V的所有八個條目的值之和（8x1）應該為1。

謝謝，馬特

Answer 1

您應該使用fmincon ：

% random inputs f, R, B
f = rand;
R = 2*rand(8,1) - 1;
B = 2*rand(8,1) - 1;
% minimization term
fun = @(V) abs(f - V'*R);
% constrains: transpose(V)*B = 0 and sum(V) = 1
Aeq = [B';ones(1,8)];
beq = [0;1];
% lower (0) and upper (1) bounds
lb = zeros(8,1);
ub = ones(8,1);
% initial guess
V0 = rand(8,1);V0 = V0/sum(V0);
% constrained minimization
V = fmincon(fun,V0,[],[],Aeq,beq,lb,ub);
% check result
sum(V) % should be 1
V'*B % sould be 0
[min(V) max(V)] % should be between 0 to 1